TheNarrator Posted December 23, 2015 Posted December 23, 2015 Salut Quelqu'un peut-il m'aider pour l'item A et D please (voir fichier ci-joint)?Je ne vois pas pourquoi l'item D est faux! Merci bcp
Membre d'Honneur Solution etou Posted December 23, 2015 Membre d'Honneur Solution Posted December 23, 2015 Bonjour, Je vais essayer de répondre Alors pour la A, puisqu'on te precise que y=0 est une asymptote horizontale en +l'infini, ca veut dire que f(x) se rapproche de 0 sans jamais l'atteindre. Donc f(x)=0 admet seulement 2 solutions, qui sont x=-4 et x=1. Pour l'item D, ca doit être la formulation qui pose problème. En fait, on te demande si f(x) peut prendre toutes les valeurs de l'intervalle [0 ; +l'infini[ ou pas. Or tu vois sur le graphique que dans [-4 ; 3,5], f(x) ne peut pas prendre toutes les valeurs infiniment grandes (la courbe ne tend pas vers l'infini mais admet un extremum). Pour x appartenant a [3,5 ; 6], tu sais que la courbe tend vers 0 en + l'infini. Donc f(x) n'atteindra jamais des valeurs infiniment grande. Donc f(x) ne pourra jamais prendre toutes les valeurs de l'intervalle [0 ; +l'infini[. Dis moi si je suis pas claire
TheNarrator Posted December 24, 2015 Author Posted December 24, 2015 Salut et merci beaucoup, c'est vraiment sympa Juste pour l'item A, on ne voit quand même qu'une partie de la représentation de la fonction. Du coup, je me suis dis que s'il faut on pourrait avoir f(x)=0 pour par exemple x=10 (et en plus j'ai trop peur de répondre en maths trop de pièges dès fois ) Merci bcp bcp!
Membre d'Honneur etou Posted December 24, 2015 Membre d'Honneur Posted December 24, 2015 Avec plaisir Oui effectivement, je voulais pas le mentionner pour ne pas embrouiller les choses, mais rigoureusement (ce qu'on nous demande pas vraiment en PACES en maths...)c'est vrai que f(x) pourrait prendre la valeur 0 pour une valeur de x supérieure a 3,5 , et tendre vers 0 en + l'infini. (Dire qu'une fonction tend vers une limite l lorsque x tend vers + l'infini revient a dire que, pour un intervalle aussi petit soit il autour de l, il existe un reel x a partir duquel tous les f(x) appartiennent a cet intervalle). Mais dans ce cas la, on nous "simplifie" les choses (on nous demande de ne pas être rigoureux en fait) et considérant que la fonction est strictement décroissante dans l'intervalle [3,5 ; + l'infini[. (D'ailleurs si ils avaient mentionné cela, il n'y aurait plus aucun doute sur la question puisqu'on peut appliquer le théorème qu'on a vu en terminale )
TheNarrator Posted December 24, 2015 Author Posted December 24, 2015 Oui, s'ils l'avaient mentionné, ça aurait été moins ambigu Merci encore!
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