Alice Posted December 18, 2015 Posted December 18, 2015 Bonjour, A propos du QCM 18 item D du TD1: "Si on suppose que la fonction a(x,y)=(x+1)²+y² admet un extremum, alors cet extremum est un minimum obtenu pour le point (x,y)=(-1;0)", il est compté vrai. D'après la correction, la différentielle est da=2(x+1)dx+2y. Je ne comprends pas pourquoi c'est un minimum car si je prend par exemple (-2;0), je trouve un résultat négatif. Pouvez-vous me dire ce que j'ai oublié ou qui ne va pas? Et une incertitude est-elle toujours notée avec des valeurs absolues? Merci d'avance
Solution Alis Posted December 18, 2015 Solution Posted December 18, 2015 Bonjour bonjour, Tout d'abord, si une fonction admet un extremum alors sa différentielle est nulle en ce point. Tu fais donc les dérivées partielles pour voir en quel point elle s'annule: Da/dx=2x+2 Da/dx=0 <=> 2x+2=0 soit x=-1 Da/dy=2y Da/dy=0 <=> 2y=0 soit y=0 Ta différentielle s'annule bien en ce point : da=2(-1+1)+2*0 =0 Donc le point (-1;0) est bien un extremum. Et comme ta fonction est décroissante puis croissante, il s'agit bien d'un minimum. Et avec ton exemple (-2:0) tu trouves a=(-2+1)^2+0^2 a=(-1)^2=1 (attention aux parenthèses, ton erreur vient peut-être de là) J'espère t'avoir aidé
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