Différentielle en 0

[Kisspeptide]

Bonsoir !

Alors j'ai la fonction : f(x,y) = 1 + y*sin(pi*x) et on me demande la différentielle en (0,0) de cette fonction du coup je fais : la premiere derivee partielle avec x constante je trouve : y*pi*cos(pi*x)

Et pour celle avec y constante je trouve 1*sin(pi*x) . Donc quand "j'assembles" les deux (et je ne sais plus dans quelle différentielle je remplace x par 0) . Bref dans tous les cas je ne trouves pas 1 comme c'est marqué dans la correction... Je pense que c'est super simple mais je me suis bloquée dessus et j'arrive pas à voir mon erreur... Merci pour votre aide

[Alis]

Désolé pour la réponse tardive !

 

Tes dérivées partielles sont bonnes tu as donc : dx/df=y*π*cos(π*x)

Et dy/df=sin(π*x)

 

Du coup quand tu fais la différentielle tu trouves y*π*cos(π*x)+sin(π*x).

On te demande la différentielle en (0,0) donc tu remplaces x et y par 0 et tu trouves:

=0*π*cos(π*0)+sin(π*0)

=0+sin(0)

Et sin(0)=1 donc ta différentielle est bien égale à 1

 

Voilà voilà

[Kisspeptide]

En fait La correction n'était pas bonne parce que sin(0)=0

[Alis]

Haha oui pardon autant pour moi, je me suis laissée influencer par la correction et j'ai confondu avec cosinus

[Clemsoin]

Si c'est le QCM 17 du TD1 de moodle, la correction ne dit pas que la différentielle est égal à 1 mais que la fonction est égal à 1 en (0;0).

Sinon je vois pas de faute sur le fait que la différentielle est égal à 0 en (0;0)

[Kisspeptide]

Oui, c'était le même qcm mais poser différemment mais il y avait bel et bien une erreur, merci en tous cas !