Forme polaire exo 1 question 2

[LaFlècheBlanche]

Salut salut, j'ai un petit problème qui m'embête, sur l'exo 2 j'arrive pas à trouver la formule pour donner la forme polaire, et du coup ça me bloque, est ce que quelqu'un pourrait me la donner svp ? merci !

[LaFlècheBlanche]

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[Gaga]

Coucou @LaFlècheBlanche,Déjà la forme polaire d'un complexe z = a + ib,  c'est la forme z = M.e^i*theta.

Je sais pas si tu as vu cette notion en mathématiques mais M est le module de z , c'est à dire M=racine de (a²+b²) , et l'exponentielle complexe (avec un i) s'écrit : e^i.theta = cos(theta) + i.sin(theta). Donc l'idée ça va être de faire apparaître : z= module * ({qqch sans i} +  i*{qqch d'autre}) = M.e^i*theta

Pour trouver cette forme il faut factoriser par racine de a²+b² : tu te retrouves directement avec la forme : z = module * ({qqch sans i} +  i*{qqch d'autre})

L'intérieur correspond à cos(theta) + i.sin(theta), mais tu n'as aucun cos ou sin dans ton expression ! Donc il s'agit de trouver l'angle theta qui vérifie cette relation (sans calculatrice c'est IMPOSSIBLE, à moins que ce soit des valeurs classiques comme pi/2 ou pi/6...)

Si tu veux que je te l'écrive et que je prenne en photo pour que ce soit plus parlant dis le moi 

[LaFlècheBlanche]

Super merci bcp @gaga