manganésium Posted March 9, 2022 Posted March 9, 2022 bonsoir! Je vois mal comment le prof met en relation les 2 théorèmes (page 28 tu thème 5) sachant qu'il met en égalité des dérivés primaires et secondaires .. Aussi, ca represente quoi vraiment w = - dx ? Parce qu'il dit que pour la quantité w, il n'existe pas une quantité f mais je vois pas, c'est trop vague comme concept. Quote
Insolence Posted March 10, 2022 Posted March 10, 2022 (edited) Coucou ! Selon le théorème de Schwartz : ∂((∂f/∂x))/∂y = ∂((∂f/∂y))/∂x La relation de Cauchy s'applique pour prouver qu'une dérivée totale ω est une dérivée totale exacte. ω est donc de la forme : On pourrait donc les écrire: ω=A(x,y) dx + B(x,y) dy où A(x,y) et B(x,y) sont les dérivées partielles de ω. On pourrait donc les écrire, si on considérait Ω comme la primitive de ω : A= ∂Ω/∂x et B=∂Ω/∂y Comme toutes les dérivées partielles elles sont sensées respecter le théorème de Schwartz, donc: ∂(∂Ω/∂x)/∂y= ∂(∂Ω/∂y)/∂x Si on remplace par les dérivées partielles primaires par A et B: ∂(A)/∂y= ∂(B)/∂x On retombe bien sur notre relation de Cauchy On 3/9/2022 at 10:20 PM, manaloux said: Aussi, ca represente quoi vraiment w = - dx ? Parce qu'il dit que pour la quantité w, il n'existe pas une quantité f mais je vois pas, c'est trop vague comme concept. Expand Je comprends pas ce que tu entends pas là désolée Edited March 10, 2022 by Insolence manganésium 1 Quote
Ancien Responsable Matière yeisir Posted March 10, 2022 Ancien Responsable Matière Posted March 10, 2022 On 3/10/2022 at 10:27 AM, Insolence said: Coucou ! Selon le théorème de Schwartz : ∂((∂f/∂x))/∂y = ∂((∂f/∂y))/∂x La relation de Cauchy s'applique pour prouver qu'une dérivée totale ω est une dérivée totale exacte. ω est donc de la forme : On pourrait donc les écrire: ω=A(x,y) dx + B(x,y) dy où A(x,y) et B(x,y) sont les dérivées partielles de ω. On pourrait donc les écrire, si on considérait Ω comme la primitive de ω : A= ∂Ω/∂x et B=∂Ω/∂y Comme toutes les dérivées partielles elles sont sensées respecter le théorème de Schwartz, donc: ∂(∂Ω/∂x)/∂y= ∂(∂Ω/∂y)/∂x Si on remplace par les dérivées partielles primaires par A et B: ∂(A)/∂y= ∂(B)/∂x On retombe bien sur notre relation de Cauchy Je comprends pas ce que tu entends pas là désolée Expand t'as pas pensé à devenir RM maths? Quote
Insolence Posted March 10, 2022 Posted March 10, 2022 On 3/10/2022 at 10:38 AM, yeisir said: t'as pas pensé à devenir RM maths? Expand Ce serait trop d'honneur Quote
Membre d'Honneur windu Posted March 10, 2022 Membre d'Honneur Posted March 10, 2022 On 3/10/2022 at 10:49 AM, Insolence said: Ce serait trop d'honneur Expand Reveal hidden contents pourtant tu pourrais, super explication Insolence 1 Quote
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.