Membre d'Honneur etou Posted December 8, 2015 Membre d'Honneur Posted December 8, 2015 Bonjour, J'ai un soucis pour un qcm qui est le suivant : "On donne, pour tout x appartenant à R+, f(x)=cos((pi/2)/(x+1)). Cette fonction est la composée d'une fonction décroissante sur [0 ; pi/2] par une fonction décroissante sur R+ donc f est décroissante." La réponse : "faux : f est la composée d'une fonction décroissante sur [0 ; pi/2] (qui est la fonction cos) par une fonction décroissante sur R+ (qui et la fonction (pi/2)/(x+1)) donc f est croissante" Je ne comprends pas pourquoi on ne regarde la variation de cosinus uniquement sur l'intervalle [0 ; pi/2]? Quelqu'un pourrait il m'éclairer ? Merci d'avance
Solution aurelia Posted December 8, 2015 Solution Posted December 8, 2015 J'espère répondre Prends la fonction g(x)= pi/2/x+1 la limite en 0+ (car on est sur R+): donne pi/2 la limite en + infini donne: 0 Par composée tu étudie ta fonction entre les limites.
Membre d'Honneur etou Posted December 9, 2015 Author Membre d'Honneur Posted December 9, 2015 Merci beaucoup pour ta réponse Cette méthode ne marche donc que pour les fonctions croissantes ou décroissantes, si j'ai bien compris ?
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