Kakarotto2003 Posted March 7, 2022 Posted March 7, 2022 Je suis perdu j'ai beau essayer de comprendre mais je comprend vraiment rien quelqu'un pourrait m"expliquer l'essentiel a retenir et a comprendre pour pouvoir faire les qcm merci Quote
Insolence Posted March 7, 2022 Posted March 7, 2022 Coucou ! Est ce que tu pourrais développer sur ce que t'as pas compris précisément ? Quote
Kakarotto2003 Posted March 7, 2022 Author Posted March 7, 2022 Par exemple les qcm d'entrainement je 'n'arrive pas a y répondre enft réellement je comprend vraiment rien les différentielle etc Quote
Amine20 Posted March 7, 2022 Posted March 7, 2022 (edited) ta essayer de réécouter la Visio du prof parfois sa peut aider Edited March 7, 2022 by Amine20 Quote
Insolence Posted March 7, 2022 Posted March 7, 2022 (edited) Alors je vais essayer de te faire un petit résumé explicatif et tu me dis si il y a un point qui te chiffones. Le premier gros point abordé dans ce thème, c'est les dérivées partielles. Elles font un peu peur mais il y a vraiment rien de sorcier. Les dérivées partielles sont utilisables dans le cas où tu étudies des fonctions à plusieurs variables (par exemple: f(x, y)= 3x * y2 qui dépend de x et y). En gros quand tu fais la dérivée partielle d'une fonction, tu te focalises sur une des deux variables et tu considères l'autre comme une constante. Je reprend mon exemple de toute à l'heure. Admettons que je veux faire la dérivée partielle de f en fonction de x. On notera cette dérivée partielle: (∂f/∂x)y Pour la calculer tu dérives "simplement" f comme si elle dépendait uniquement de x, donc dans notre cas: (∂f/∂x)y = 3x * 0 + 3 * 1 * y2 = 3y2 (∂f/∂y)x = 0 * y2 + 2y * 3x = 6xy Calculer les dérivées partielles d'une fonction ça permet d'obtenir la dérivée totale de la fonction qu'on étudie. En effet la dérivée totale est égale à la somme de toutes les dérivées partielles (selon chaque variables). Cette somme se note (je reprends mon exemple) df=(∂f/∂x)y * dx +(∂f/∂y)x * dy df = 3y2 * dx + 6xy * dy (les dx et dy indique par rapport à quelle variable on a fait la dérivée) Comme pour une dérivée normale, il existe la dérivée partielle seconde qui se note: ∂2f/∂x∂y Là, c'est un petit peu compliqué. En fait on considère que la dérivée partielle seconde d'une fonction c'est la derivée partielle de sa dérivée partielle mais on échange les variables qu'on considérait constantes lors de la première dérivée partielle. Donc une dérivée partielle seconde se note aussi : ∂((∂f/∂x)y))/∂y ou ∂((∂f/∂y)x))/∂x Ces deux formes sont égales selon le théorème de Schwartz Dans certains exercices on ne te demandera pas de calculer la dérivée partielle ou totale d'une fonction mais de vérifier si la dérivée qu'on te propose est une Dérivée Totale Exacte. Pour résoudre ce genre d'exercices il faut utiliser le théorème de Cauchy. Selon ce théorème toute DTE de type : ω=A(x,y) dx + B(x,y) dy Vérifie la relation suivante : (∂A/∂y)x = (∂B/∂x)y L'équation peut faire peur mais en gros on vérifie que la dérivée partielle de A avec les variables de B soit la même que celle de B avec les variables de A. Je pense que ça devrait suffire pour la partie dérivées partielles. Pour la partie sur les ED à variables séparables je suis vraiment désolée mais je vois pas comment approfondir plus. Edited March 7, 2022 by Insolence windu, PassPartout_, diegdieg and 1 other 2 1 1 Quote
Ancien Responsable Matière Couzouféroce Posted March 7, 2022 Ancien Responsable Matière Posted March 7, 2022 On 3/7/2022 at 8:21 AM, Kakarotto2003 said: Je suis perdu j'ai beau essayer de comprendre mais je comprend vraiment rien quelqu'un pourrait m"expliquer l'essentiel a retenir et a comprendre pour pouvoir faire les qcm merci Expand Kakarotto, en fait pour y arriver, faut juste te dire que c'est des dérivés de 2 variables, sauf que tu considères que y'en a qu'une seule qui bouge, et l'autre est constante Quote
C2H50H Posted March 7, 2022 Posted March 7, 2022 Salut, si c’est le concept même de différentielle qui te gêne, n’hésites pas à aller voir la vidéo « la différentielle partie 1 » de la chaîne « formule maths» sur youtube. Ça a marché pour moi. Bon courage Quote
Kakarotto2003 Posted March 7, 2022 Author Posted March 7, 2022 merci a tous vous m'avez grave aider et encore merci insolence pr ton explication de malade Insolence 1 Quote
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