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Je comprend pas ce qcm quelle est la démarche je comprend pas les réponses . Quelqu'un pourrait le faire détailler s'il vous plaît si vous comprenez 

  • Ancien Responsable Matière
Posted (edited)

J'ai pas les corrections donc j'espère je me suis pas trompé (si les reps c'est pas B E perd pas ton temps à lire). Déjà pour chaque QCM je commence par vérifie les conditions initiales comme ça si c'est faux je le vois direct et si c'est bon je cherche la dérivé seconde, j'intègre la proposition de l'item dans l'équation et je regarde si c'est juste :

A : f'(t) = -3 sin(3t) => f'(0) = -3 sin(0) = 0 # 3 => faux

B : f(0) = sin(0) + 1/9 = 1/9   -   f'(t) = 3cos(3t) => f'(0) = 3   -   f"(t) = -9 sin(3t) => f"(t) + 9f(t) = -9sin(3t) + 9(sin(3t) + 1/9) = 1 => vrai

C : f(0) = Acos(0) + Bsin(0) = 1/9 => A = 1/9   -   f'(t) = -3Asin(3t) + 3Bcos(3t) => f'(0) = -3/9sin(0) + 3Bcos(0) <=> 3B = 3 <=> B = 1   -   f"(t) = -9Acos(3t) - 9Bsin(3t) = -cos(3t) - 9 sin(3t) => f"(t) + 9f(t) = -cos(3t) - 9sin(3t) + 9((1/9)cos(3t) + sin(3t)) = 0 # 1 => faux (après pour celui là je crois que si le second membre est constant il faudra toujours un truc de la forme acos(x)+C C une constante mais bon je préfère vérifier quand même)

D : f(t) = 1/9 => f'(t) = 0 => f(0) = 0 # 3 => faux

E : je pense que c'est vrai car lorsqu'on a une équation du 2° membre avec 2 conditions initiales il y a qu'une solution il me semble.

Edited by bunot
Posted

MERCI BEACOUP ET PEUT TU M'aider pour la D du qcm 8 je comprend ps comment il se retrouve avec trois terme dans la correction car on a cost +T/2 Xsint 

donc pour moi la dérive première est -sin t +1/2 X cost

or c ps ca qu'il ont merci 

Capture d’écran 2022-03-06 à 16.28.00.png

  • Ancien Responsable Matière
Posted

t/2 * sin(t) c'est de la forme uv et (uv)' = u'v + v'u

donc ça donne 1/2 sin(t) + t/2 cos(t) donc avec le -sin(t) t'as bien -1/2 sin(t) + t/2 cos(t). C'est bon pour la dérivé seconde après ?

Posted

ah merci faut connaitre les formule de dérive enft ? 

et pour la seconde faut juste rederivee non ? 

  • Ancien Responsable Matière
Posted
  On 3/6/2022 at 4:43 PM, zfzfz said:

ah merci faut connaitre les formule de dérive enft ? 

et pour la seconde faut juste rederivee non ? 

Expand  

Oui

  On 3/6/2022 at 5:05 PM, zfzfz said:

mais par contre j'ai ps compris la d du premier qcm que tu ma expliquer pk c faux ?

Expand  

Ah oui déso f(0) = 1/9 ça c'est bon ducoup mais si tu dérive t'as f'(t) = 0 => f(0) = 0 et ça fait pas 3 je vais corriger

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