FowlMax Posted November 21, 2015 Posted November 21, 2015 Bonjour, D'après cet énoncé du TD numéro de 1 de mathématiques, je ne comprend pas bien l'explication proposée en correction : Dans un plasma, le potentiel à une distance r>0 d'un ion est donné par ; q est la charge de l'ion, est un paramètre strictement positif et est une constante. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? C - On suppose maintenant que seule la valeur de r n'est pas connue de façon certaine, l'incertitude étant supposée "petite". L'incertitude absolue sur le potentiel se déduit de . Corrigé vrai, car "L'expression de l'énoncé donne une variation infinitésimale. A partir de cette variation, on peut donner une incertitude. L'expression "incertitude absolue" s'oppose à "incertitude relative", cette dernière se déduisant de la variation relative ". Je ne comprend pas du tout ce que ça veut dire. Comment cet expression peut se retrouver avec "V" en facteur ? de quelle différentielle déduit-on ça ? Je ne comprend pas d'avantage comment est-ce qu'on arrive globalement à avoir Merci d'avance pour l'aide
FowlMax Posted November 21, 2015 Author Posted November 21, 2015 Je rajoute ma seconde question sur un autre message, car visiblement le forum n'apprécie pas trop que je le surcharge en en "images" (j'imagine que la restriction se fait à cause des expressions en LaTeX) : Je ne comprend pas ce qui dans cet item (quels mots/expression) est censé nous faire penser qu'il faut utiliser la différentielle de t et non pas l'incertitude relative trouvée précédemment dans le QCM (un autre). Puisque l'aide en solution précise qu'il faut utiliser la différentielle autour de donnée dans l'énoncé. "Des petites variations et respectivement autour de et se traduisent par des variations de approximativement proportionnelles à "
thomas_csa Posted November 21, 2015 Posted November 21, 2015 Salut, Dans cet item on te demande l'incertitude absolue dV, à partir de l'incertitudes relative que l'on peut noté dV/V Or on sait que dV/V = d(ln (V)) pour une incertitude petite r Du coup on a ln (V) = ln (q/(4pi*e0) - ln ® + ln (exp(- lambda r)) = ln (q/(4pi) - ln ® - lambda r d(lnV) = 0 (constante) - 1/r - dr - r d = - (1/r + ) dr - r d Donc dV/V = - (1/r + ) dr car d est connu sans imprécision donc d=0 Et donc on déduit bien l'incertitude absolue à partir de En espérant avoir été clair et juste
Solution thomas_csa Posted November 21, 2015 Solution Posted November 21, 2015 (je met en deux messages parce que je suis restreint en images moi aussi) Pour ta deuxième question, dans l'item il est clairement dit qu'on s'intéresse aux variations de (et non aux variations relatives), donc il faux utiliser sa différentielle : et en factorisant la différentielle par t0 / (K + S)2, on retrouve bien ce qui est indiqué
FowlMax Posted November 21, 2015 Author Posted November 21, 2015 Merci beaucoup pour le temps que tu as pris, c'est vraiment super de ta part Et vive les maths !
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