QCM

[jeanalex0630]

Bonjour je comprends pas comment résoudre l'item E.

Une petite explication serait la bienvenue :)

https://zupimages.net/up/22/05/6tl1.jpg

Et encore un autre désolé celui la pour l'item D 

https://zupimages.net/up/22/05/bnz3.jpg

Un autre encore bon la j'abuse je sais mais bon. Ici je comprends pas la correction pour la C et la D

https://zupimages.net/up/22/05/dxc9.jpg

Et aussi pour celui la l'item C

Edited February 5, 2022 by jeanalex0630

[bunot]

Le 05/02/2022 à 12:43, jeanalex0630 a dit :

Bonjour je comprends pas comment résoudre l'item E.

Une petite explication serait la bienvenue :)

v1 = racine de 3 (racine de 3 /2; 1/2) => v1 forme un angle phi (par rapport à l'origine du cercle trigo) tel que cos(phi)=racine de 3 /2 et sin(phi)=1/2 => phi = pi/6 et v2 = racine de 3 (racine de 3 /2; -1/2) même raisonnement que pour v1 et tu trouves phi' = -pi/6 

=> angle (v1->v2) = phi' - phi = -pi/6 - pi/6 = -pi/3 et cos (-pi/3) = cos(pi/3) = 1/2 => je dirais vrai

Le 05/02/2022 à 12:43, jeanalex0630 a dit :

Et encore un autre désolé celui la pour l'item D 

Tu calcules la norme de OA et tu divise ses coordonnées par sa norme et ça te donne u qui est un vecteur directeur (unitaire) de OA là pour moi c'est faux et on peut le voir vite car en effet il est facile de voir qu'ils ne sont pas colinéaires : y(u) = 0 alors que y(OA)#0 et z(OA)=0 et z(OA)#0 (après si tu veux je peux quand même te détailler la démarche si tu veux voir comment faire au cas où c'est vrai)

 

Le 05/02/2022 à 12:43, jeanalex0630 a dit :

Un autre encore bon la j'abuse je sais mais bon. Ici je comprends pas la correction pour la C et la D

La C il faut faire le produit vectoriel . Moi je passerais par les coordonnées cartésiennes donc déjà il faut trouver les coordonnées de OM : on sait que si z = 0 (en gros si on est avec des coordonnées polaires) OM est colinéaire à erho (sa composante selon erho c'est sa norme à savoir rho) et perpendiculaire à ephi (=> composante nul selon ephi) => OM (rhp; 0) en coordonnée polaire, pour les coordonnées cylindriques tu rajoutes tout simplement z => OM (rho; 0; z) après les coorodonnées de erho c'est 1 selon sa direction tout simplement (car c'est une composante du repère). Et après quand tu fais le produit vectoriel tu vois si tu trouves ephi * -1, ephi étant, comme erho, de coordonnée 1 selon sa direction. Après je te propose de retenir tout simplement le résultat car ce sera toujours vrai pour un vecteur OM dont O est l'origine du repère et M (rho, phi, z) (après ça sera peut être pas vrai pour z = 0 car dans ce cas là on aurait OM colinéaire à erho et le produit vectoriel de 2 vecteurs colinéaire je crois ça fait 0...).

Pour la D t'additionnes les coordonnées tout simplement après tu sais directement que c'est faux car c'est des vecteurs perpendiculaire entre eux donc il ne peut pas y avoir de relation linéaire comme ça entre eux.

Le 05/02/2022 à 12:43, jeanalex0630 a dit :

Et aussi pour celui la l'item C

 Même principe que le premier, là c'est encore plis simple car la norme vaut déjà 1 donc t'es directement dans le cercle trigo.

Voilà j'ai essayé de détailler si t'as besoin de précision n'hésite pas

[jeanalex0630]

Il y a 2 heures, bunot a dit :

v1 = racine de 3 (racine de 3 /2; 1/2) => v1 forme un angle phi (par rapport à l'origine du cercle trigo) tel que cos(phi)=racine de 3 /2 et sin(phi)=1/2 => phi = pi/6 et v2 = racine de 3 (racine de 3 /2; -1/2) même raisonnement que pour v1 et tu trouves phi' = -pi/6 

=> angle (v1->v2) = phi' - phi = -pi/6 - pi/6 = -pi/3 et cos (-pi/3) = cos(pi/3) = 1/2 => je dirais vrai

Tu calcules la norme de OA et tu divise ses coordonnées par sa norme et ça te donne u qui est un vecteur directeur (unitaire) de OA là pour moi c'est faux et on peut le voir vite car en effet il est facile de voir qu'ils ne sont pas colinéaires : y(u) = 0 alors que y(OA)#0 et z(OA)=0 et z(OA)#0 (après si tu veux je peux quand même te détailler la démarche si tu veux voir comment faire au cas où c'est vrai)

 

La C il faut faire le produit vectoriel . Moi je passerais par les coordonnées cartésiennes donc déjà il faut trouver les coordonnées de OM : on sait que si z = 0 (en gros si on est avec des coordonnées polaires) OM est colinéaire à erho (sa composante selon erho c'est sa norme à savoir rho) et perpendiculaire à ephi (=> composante nul selon ephi) => OM (rhp; 0) en coordonnée polaire, pour les coordonnées cylindriques tu rajoutes tout simplement z => OM (rho; 0; z) après les coorodonnées de erho c'est 1 selon sa direction tout simplement (car c'est une composante du repère). Et après quand tu fais le produit vectoriel tu vois si tu trouves ephi * -1, ephi étant, comme erho, de coordonnée 1 selon sa direction. Après je te propose de retenir tout simplement le résultat car ce sera toujours vrai pour un vecteur OM dont O est l'origine du repère et M (rho, phi, z) (après ça sera peut être pas vrai pour z = 0 car dans ce cas là on aurait OM colinéaire à erho et le produit vectoriel de 2 vecteurs colinéaire je crois ça fait 0...).

Pour la D t'additionnes les coordonnées tout simplement après tu sais directement que c'est faux car c'est des vecteurs perpendiculaire entre eux donc il ne peut pas y avoir de relation linéaire comme ça entre eux.

 Même principe que le premier, là c'est encore plis simple car la norme vaut déjà 1 donc t'es directement dans le cercle trigo.

Voilà j'ai essayé de détailler si t'as besoin de précision n'hésite pas

Wow merci bcp

Merci ! C'est parfait