lilarsenic Posted February 2, 2022 Posted February 2, 2022 (edited) Bonsoir, Si quelqu'un se sent de m'expliquer d'où ce moins sort svp : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/05/6tpj.png parce que le coefficient étant 2 et non -2 je vois aucune raison qui justifie de mettre un moins devant le 2... Ah juste tant que j'y suis le prof écrit un moment dans un exo du fascicule : cos (2alpha) = cos² (2alpha)- sin² (2alpha), de quelle règle il s'est servi pour dire ça ? voilà merci d'avance:) Edited February 2, 2022 by lilarsenic Quote
Ancien Responsable Matière Solution ElCassoulet Posted February 2, 2022 Ancien Responsable Matière Solution Posted February 2, 2022 Hey, alors, je le vois comme ça : le produit de exp ( i phi) x - exp ( -i phi) = - exp (i phi) exp ( -i phi) et comme il y est 2 fois, dans l'équation on a -2 exp( i phi) exp( -i phi) Je suis pas certain que ça soit très clair, je n'ai fait qu'une partie du développement, celle qui te posait problème ^^ Dis-moi si tu as besoin d'une ré explication @lilarsenic Quote
lilarsenic Posted February 2, 2022 Author Posted February 2, 2022 (edited) Merci pour ta réponse @ElCassoulet ! mais j'avoue que j'ai pas très bien compris... en fait je comprends ce que tu m'expliques mais je comprends pas pourquoi tu fais ça... en fait quand je vois ça : ce que je fais c'est que je sors le -1/4, j'ouvre ma parenthèse et je remplis en mettant mon a avec des exposants décroissants et mon b avec des exposants croissants puis je cherche mes coefficients et là du coup je trouvais 2, tu dois sûrement faire une méthode plus conventionnelle mais je t'avoue que je comprends pas trop pourquoi tu fais cette multiplication... Révélation désolée, je pars de loin Edited February 2, 2022 by lilarsenic Quote
Ancien Responsable Matière ElCassoulet Posted February 2, 2022 Ancien Responsable Matière Posted February 2, 2022 Ah okay, bon bein j'applique simplement les mécanismes de double distributivité, c'est à dire que (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 avec ici a = exp(i phi) et b= -exp(-i phi) pour que ça soit plus simple, je vais prendre direct le cas de la distribution avec b négatif, donc : (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 enfin voilà, c'est la formule pour développer ^^ @lilarsenic on se retrouve bien avec un coef de -2, peut-être essaye de développer avec ces formules ! lilarsenic 1 Quote
lilarsenic Posted February 2, 2022 Author Posted February 2, 2022 ok bon je me suis clairement prise la tête pour rien je crois que ma technique était un peu compliquée pour pas grand chose c'est vrai que vu que c'est au carré on peut direct développer assez facilement... bon du coup j'ai compris merci à toi !! juste @ElCassoulet je force un peu mais est-ce que t'aurais une idée par hasard d'où le prof sort ça : cos (2alpha) = cos² (2alpha)- sin² (2alpha) ? Quote
Ancien Responsable Matière ElCassoulet Posted February 2, 2022 Ancien Responsable Matière Posted February 2, 2022 (edited) Yes, la formulation me rappelle vaguement la formule pour cos (a+b) : il me semble que cos (a+b) = cos(a) x cos(b) - sin(a) x sin(b) mais comme ici on a 2a, on remplacerai b par a, donc on peut simplifier les cos et sin au carré, donc on aurait cos (a+a) = cos(a) x cos(a) - sin(a) x sin(a) du coup on peut afficher ça plus simplement : cos(2a) = cos 2(a) - sin2(a) Moila, avec plaisir ^^ @lilarsenic Edited February 2, 2022 by ElCassoulet lilarsenic 1 Quote
lilarsenic Posted February 3, 2022 Author Posted February 3, 2022 Merci beaucoup !! @ElCassoulet Quote
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.