CHACOTTE Posted November 15, 2015 Share Posted November 15, 2015 Bonsoir, J'ai un petit problème avec ce QCM du tutorat : " Selon une étude ... les français âgés de 15 à 30 ans dorment en moyenne 7h30 par nuit. La distribution suit une loi normale et l'écart type est de 1 " A. Dans un échantillon de 400 français âgées de 15 à 30 ans, on a 95% de chance pour que la durée de sommeil moyenne soit comprise entre 7h24 et 7h36. B. 97,5 % des français âgés de 15 à 30 ans dorment plus de 5h30 par nuit. Je ne sais pas quelle formule utiliser ... Merci d'avance pour votre aide ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
CHACOTTE Posted November 16, 2015 Author Share Posted November 16, 2015 Quelqu'un aurait-il une petite idée ? Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution laurabataille Posted November 16, 2015 Solution Share Posted November 16, 2015 Salut ! Il faut que tu utilises la formule P(X E [moyenne + ou - 1,96 écart type])= 95% donc tu a un intervalle d'environ + ou - 2 écart-type. Ici on peut supposer que l'écart-type correspond à 1 heure parce que sinon 1 minute de sommeil de différence entre les gens ça fait pas beaucoup Du coup ici on a 95% de chance que la durée de sommeil soit comprise dans cet intervalle [7h30-2h;7h30+2h]=[5h30;9h30] --> L'item A est faux. L'intervalle trouvé comporte 95% des personnes, ce qui signifie que 5% en sont exclus : 2,5% dorment moins de 5h30 et 2,5% dorment plus de 9h30. Si on considère alors tous les français âgés de 15 à 30 ans de l'échantillon dormant plus de 5h30 par nuit, ils représentent 97,5% de l'échantillon--> L'item B est vrai. J'espère que j'ai répondu à ta question, n'hésite pas à te manifester si un truc ne te paraît pas clair Link to comment Share on other sites More sharing options...
CHACOTTE Posted November 17, 2015 Author Share Posted November 17, 2015 Merci beaucoup Laura !! L'item A était corrigé vrai.. C'est pour cela que je ne comprenais pas quelle formule il fallait utiliser... Merci encore ! Bonne journée Link to comment Share on other sites More sharing options...
Clemsoin Posted November 17, 2015 Share Posted November 17, 2015 L'item A est bien vrai selon moi : Ici on cherche l'intervalle de pari (De la pop à l'échantillon) et en plus en parle bien de "chance" donc il ne faut pas utiliser cette formule mais plutôt : 1,96 * Racine (1²/400) = 1,96 * (1/20) = 2/20 = 1/10 1/10 de une heure fait bien 6 minutes ce qui est compris entre 7h24 et 7h36. Link to comment Share on other sites More sharing options...
laurabataille Posted November 17, 2015 Share Posted November 17, 2015 Ah oui tu as raison ! Du coup désolée de t'avoir embrouillée Chacotte (mea culpa :/), ici on doit bien utiliser l'intervalle de pari dont la formule est [moyenne-1,96*racine(écart type²/n);moyenne+1,96*racine(écart type²/n)] puisque l'on prédit dans un échantillon à partir de la population. Par contre dans ce cas-là il faudrait que l'item B soit faux à mon sens, est-ce-que c'est le cas Chacotte ? Link to comment Share on other sites More sharing options...
Clemsoin Posted November 17, 2015 Share Posted November 17, 2015 Ah oui tu as raison ! Du coup désolée de t'avoir embrouillée Chacotte (mea culpa :/), ici on doit bien utiliser l'intervalle de pari dont la formule est [moyenne-1,96*racine(écart type²/n);moyenne+1,96*racine(écart type²/n)] puisque l'on prédit dans un échantillon à partir de la population. Par contre dans ce cas-là il faudrait que l'item B soit faux à mon sens, est-ce-que c'est le cas Chacotte ? Dans la question B il n'y a pas d'histoire de pourcentage de chance du coup ton premier raisonnement était vrai Link to comment Share on other sites More sharing options...
laurabataille Posted November 18, 2015 Share Posted November 18, 2015 Ah oui c'est ça ! Du coup pour l'item A il faut utiliser la formule de l'intervalle de pari et pour l'item B P(X E [moyenne + ou - 1,96 écart type])= 95% Voili voilou, cette fois c'est bon Chacotte, bonne journée ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
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