CHACOTTE Posted November 15, 2015 Posted November 15, 2015 Bonsoir, J'ai un petit problème avec ce QCM du tutorat : " Selon une étude ... les français âgés de 15 à 30 ans dorment en moyenne 7h30 par nuit. La distribution suit une loi normale et l'écart type est de 1 " A. Dans un échantillon de 400 français âgées de 15 à 30 ans, on a 95% de chance pour que la durée de sommeil moyenne soit comprise entre 7h24 et 7h36. B. 97,5 % des français âgés de 15 à 30 ans dorment plus de 5h30 par nuit. Je ne sais pas quelle formule utiliser ... Merci d'avance pour votre aide !
CHACOTTE Posted November 16, 2015 Author Posted November 16, 2015 Quelqu'un aurait-il une petite idée ?
Solution laurabataille Posted November 16, 2015 Solution Posted November 16, 2015 Salut ! Il faut que tu utilises la formule P(X E [moyenne + ou - 1,96 écart type])= 95% donc tu a un intervalle d'environ + ou - 2 écart-type. Ici on peut supposer que l'écart-type correspond à 1 heure parce que sinon 1 minute de sommeil de différence entre les gens ça fait pas beaucoup Du coup ici on a 95% de chance que la durée de sommeil soit comprise dans cet intervalle [7h30-2h;7h30+2h]=[5h30;9h30] --> L'item A est faux. L'intervalle trouvé comporte 95% des personnes, ce qui signifie que 5% en sont exclus : 2,5% dorment moins de 5h30 et 2,5% dorment plus de 9h30. Si on considère alors tous les français âgés de 15 à 30 ans de l'échantillon dormant plus de 5h30 par nuit, ils représentent 97,5% de l'échantillon--> L'item B est vrai. J'espère que j'ai répondu à ta question, n'hésite pas à te manifester si un truc ne te paraît pas clair
CHACOTTE Posted November 17, 2015 Author Posted November 17, 2015 Merci beaucoup Laura !! L'item A était corrigé vrai.. C'est pour cela que je ne comprenais pas quelle formule il fallait utiliser... Merci encore ! Bonne journée
Clemsoin Posted November 17, 2015 Posted November 17, 2015 L'item A est bien vrai selon moi : Ici on cherche l'intervalle de pari (De la pop à l'échantillon) et en plus en parle bien de "chance" donc il ne faut pas utiliser cette formule mais plutôt : 1,96 * Racine (1²/400) = 1,96 * (1/20) = 2/20 = 1/10 1/10 de une heure fait bien 6 minutes ce qui est compris entre 7h24 et 7h36.
laurabataille Posted November 17, 2015 Posted November 17, 2015 Ah oui tu as raison ! Du coup désolée de t'avoir embrouillée Chacotte (mea culpa :/), ici on doit bien utiliser l'intervalle de pari dont la formule est [moyenne-1,96*racine(écart type²/n);moyenne+1,96*racine(écart type²/n)] puisque l'on prédit dans un échantillon à partir de la population. Par contre dans ce cas-là il faudrait que l'item B soit faux à mon sens, est-ce-que c'est le cas Chacotte ?
Clemsoin Posted November 17, 2015 Posted November 17, 2015 Ah oui tu as raison ! Du coup désolée de t'avoir embrouillée Chacotte (mea culpa :/), ici on doit bien utiliser l'intervalle de pari dont la formule est [moyenne-1,96*racine(écart type²/n);moyenne+1,96*racine(écart type²/n)] puisque l'on prédit dans un échantillon à partir de la population. Par contre dans ce cas-là il faudrait que l'item B soit faux à mon sens, est-ce-que c'est le cas Chacotte ? Dans la question B il n'y a pas d'histoire de pourcentage de chance du coup ton premier raisonnement était vrai
laurabataille Posted November 18, 2015 Posted November 18, 2015 Ah oui c'est ça ! Du coup pour l'item A il faut utiliser la formule de l'intervalle de pari et pour l'item B P(X E [moyenne + ou - 1,96 écart type])= 95% Voili voilou, cette fois c'est bon Chacotte, bonne journée !
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