Mathssssss... Nombre complexe : QCM 3 et 5 moodle

[LaLoose]

Helloooo,

 

Je ne sais pas comment m'y prendre dans ces exos là.. en tout cas j'ai tout faux.. pour la 3 j'avais lis VFFFF or les réponses sont VVVFV

Et pour la 5, j'ai mis FVVFF or c'est VFVVF.. 

 

Si quelqu'un peut m'aider, je suis prenante, j'ai pas très bien compris la partie sur les signaux sinusoidaux..

Edited January 23, 2022 by LaLoose

[bunot]

Yo.

QCM 3 : 

b : Im(e^i(wt+pi/2)) = sin(wt+pi/2) = sin(pi-wt-pi/2) "(ça vient de sin(pi-a) = sin(a))" = sin(pi/2-wt) = cos(wt) "(ça c'est sin(pi/2-a) = cos(a))"

c : Re(e^-iwt) = cos (-wt) = cos (wt) "(ça c'est cos(a) = cos(-a))"

d : Im(e^-i(wt-pi/2)) = Im(e^i(pi/2-wt)) = sin (pi/2-wt) = cos (wt)

QCM 5 :

a : s1 = sin (-wt) = cos (pi/2 - (-wt)) = cos (pi/2 + wt)

b : A1 = 1; phi1 = pi/2 => A1 = 1 e^ipi/2 => s1 = e^ipi/2 e^iwt = e^{i(pi/2 + wt )}

d : s2 = racine de (3) cos(wt) => s2 = racine de (3) e^iwt

     => s1 + s2 = e^ipi/2 e^iwt + racine de (3) e^iwt = ie^iwt + racine de (3) e^iwt  car i = a +ib avec a = 0 et b = 1 => |i| = 1 et arg(i) = pi/2 => i = e^ipi/2

[LaLoose]

il y a 3 minutes, bunot a dit :

Yo.

QCM 3 : 

b : Im(e^i(wt+pi/2)) = sin(wt+pi/2) = sin(pi-wt-pi/2) "(ça vient de sin(pi-a) = sin(a))" = sin(pi/2-wt) = cos(wt) "(ça c'est sin(pi/2-a) = cos(a))"

c : Re(e^-iwt) = cos (-wt) = cos (wt) "(ça c'est cos(a) = cos(-a))"

d : Im(e^-i(wt-pi/2)) = Im(e^i(pi/2-wt)) = sin (pi/2-wt) = cos (wt)

QCM 5 :

a : s1 = sin (-wt) = cos (pi/2 - (-wt)) = cos (pi/2 + wt)

b : A1 = 1; phi1 = pi/2 => A1 = 1 e^ipi/2 => s1 = e^ipi/2 e^iwt = e^{i(pi/2 + wt )}

d : s2 = racine de (3) cos(wt) => s2 = racine de (3) e^iwt

     => s1 + s2 = e^ipi/2 e^iwt + racine de (3) e^iwt = ie^iwt + racine de (3) e^iwt  car i = a +ib avec a = 0 et b = 1 => |i| = 1 et arg(i) = pi/2 => i = e^ipi/2

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