QCM 6 nombres complexes

[lilarsenic]

Hello, 

 

question toute bête mais vous résoudriez comment ça : 

 

e^i*têta * (-e^-i*têta)

 

enfin, est-ce que ça fait bien -1 ? Je trouve -1 mais me connaissant, c'est possible que j'ai fait une dinguerie

 

merci :)

Edited January 20, 2022 by lilarsenic

[BrianO'Conner]

@lilarsenic c'est bon 

 

e^iθ * (-e^-iθ) = -e^iθ-iθ=-1

 

[lilarsenic]

Désolé de rajouter une question comme ça mais 

quand je développe ce qu'il y a entre parenthèses, je trouve ça : 

 

e^2i*têta - e^-2i*têta = cos 2têta + isin 2têta - cos 2têta - isin 2têta = 0 

 

au vu du résultat, c'est pas normal que ça s'annule, où est-ce que je me suis trompée ? 

niquel merci @Brian_OConner

[BrianO'Conner]

il y a 6 minutes, lilarsenic a dit :

Désolé de rajouter une question comme ça mais 

quand je développe ce qu'il y a entre parenthèses, je trouve ça : 

 

e^2i*têta - e^-2i*têta = cos 2têta + isin 2têta - cos 2têta - isin 2têta = 0 

 

au vu du résultat, c'est pas normal que ça s'annule, où est-ce que je me suis trompée ? 

niquel merci @Brian_OConner

oui quand tu écris  en forme trigo ça fait cos(-2θ)+isin(-2θ) = cos(2θ) - isin(2θ)

(car cos(-x)=cos(x) et sin(-x)=-sin(x))

 

donc quand tu développes ce qu'il y a entre parenthèses tu trouves 2isin(2θ) et tu trouves le bon résultat 

Edited January 20, 2022 by Brian_OConner

[lilarsenic]

ah ok mercii @Brian_OConner

donc en gros ici il faut mettre un + au lieu d'un - au milieu, c'est ça ? 

 

il y a 13 minutes, lilarsenic a dit :

e^2i*têta - e^-2i*têta = cos 2têta + isin 2têta - cos 2têta - isin 2têta = 0 

 

ah non en fait j'me suis embrouillée.. j'ai l'impression que ce que tu m'as montré c'est ce que j'avais fait

Edited January 20, 2022 by lilarsenic

[BrianO'Conner]

il y a 1 minute, lilarsenic a dit :

ah ok mercii @Brian_OConner

donc en gros ici il faut mettre un + au lieu d'un - au milieu, c'est ça ? 

 

 

non 

e^2i*têta  =  cos 2têta + isin 2têta  on est d'accord

 

e^-2i*têta = cos 2têta - isin 2têta (ce que je t'ai expliqué au dessus (ton angle c'est -2têta donc il faut pas oublier de mettre le moins dans le cos et sin)

 

donc e^2i*têta - e^-2i*têta = cos 2têta + isin 2têta -( cos 2têta - isin 2têta) = cos 2têta + isin 2têta -cos 2têta + isin 2têta) = 2isin 2têta

 

[lilarsenic]

aah punaise je viens de comprendre il m'en a fallu du temps mdrr @Brian_OConner merciii beaucoup !!