QCM 5 Nombres complexes

[lilarsenic]

Bonsoir, 

 

Quelqu'un peut m'expliquer comment procéder pour l'item D svp, je vois pas du tout ? (il est vrai) 

 

Aussi, je vois pas comment on arrive à cette égalité : 

 

 

mercii d'avance !!

Edited January 19, 2022 by lilarsenic

[Insolence]

Salut !

Pour la D :

Il faut d'abord que t'exprime s1 et s2 sous forme A*cos(P+wt) (P=phi):

s1 = -sin(wt) 

=sin(-wt)

=cos(pi/2 + wt)

 

s2= V3 * cos(wt) (fais genre V3 c'est racine de 3 mdr)

=V3 *cos (0+wt)

 

ensuite t'exprime sous forme complexe:

s1= e^i*pi/2  * e^iwt

s2= V3 e^i*0  * e^iwt = V3 * e^iwt

 

T'additionnes tes formes complexes 

s1 + s2 = e^i*pi/2  * e^iwt + V3*  e^iwt  = e^iwt *( e^i*pi/2 + V3)

 

Tu exprimes  e^i*pi/2 sous forme trigonométrique :

= e^iwt *( e^i*pi/2 + V3)

= e^iwt *( cos (pi/2) +i sin (pi/2) + V3)

= e^iwt *( 0 +i *1  + V3)

= e^iwt *( i + V3)

 

On retombe bien sur le résultat proposé à l'item D

 

 

Pour ça en fait le prof a juste réduit grâce aux formules trigo à savoir par cœur :

cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) avec a=pi/6 et b=wt 

 

Voilà j'espère que ça va mieux 

 

 

 

 

Edited January 19, 2022 by Insolence

[lilarsenic]

Wow merci beaucoup pour ta réponse @Insolence c'est très bien expliqué !!

Par contre, je n'y aurais JAMAIS pensé mdrr j'ai vraiment pas l'esprit mathématique 

[Insolence]

il y a 3 minutes, lilarsenic a dit :

j'ai vraiment pas l'esprit mathématique 

Ne t'en fais pas ça va venir au fil des exercices

Je vais pas te cacher que j'ai un peu séché au début sur cet item

Edited January 19, 2022 by Insolence

[lilarsenic]

il y a 1 minute, Insolence a dit :

Ne t'en fais pas ça va venir au fil des exercices

c'est ce que je me dis pour me rassurer mdrr mais en tout cas bravo à toi franchement tu gères !!

[P2_Nostalgique]

@lilarsenic je pensais t'avoir bien expliqué hier 

[lilarsenic]

oui oui tu m'avais très bien expliqué @Gonzalette 

mais je me suis pas améliorée en un jour malheureusement mdrr je bloque souvent sur des qcm du même type