QCM 4 Nombres complexes

[lilarsenic]

Bonsoir,

 

Comment on sait que e^ipi = -1 ? C'est une règle générale ? 

 

Mercii 

[Insolence]

Coucou !

e^ipi ça équivaut à cos pi + i sin pi. Or si tu regardes ton cercle trigo cos pi ça fait -1 et sin pi ça fait 0. Résulat : e^ipi ça fait bien -1

[Couzouféroce]

  On 1/17/2022 at 8:07 PM, lilarsenic said:

Bonsoir,

 

Comment on sait que e^ipi = -1 ? C'est une règle générale ? 

 

Mercii 

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En fait tu as ta formule exponentielle, e^{i angle} (l'angle c'est alpha, c'est phi, c'est tété, arg(z)...) telle que:

e^{i x}= cos x + sin x 

or ici on te dit que x=pi et cos pi = -1 et sin  pi = 0

capté bg ?

[lilarsenic]

yess j'ai capté merciii beaucoup à vous deux 

[Couzouféroce]

par contre, dans cet exo, j'ai pas compris un truc (enfin jsp si c'est le même exo mais on dirait):

-comment il trouve z'=e^i*pi/2z = i*z 

si qq1 peut m'expliquer (sachant que les coordonnées du point de z sont M( 1;1) )

et @Insolence t'as changé ta pdp... j'aimais bien la grosse tête elle me troublait

[Insolence]

  On 1/17/2022 at 8:30 PM, Couzouféroce said:

comment il trouve z'=e^i*pi/2z = i*z 

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Même technique :

e^i*pi/2 ça équivaut à cos pi/2 + i * sin pi/2. Tu regardes ton cercle trigo sin pi/2 ça fait 1 et cos pi/2 ça fait 0. Donc on peut affirmer que e^i*pi/2 = i et ainsi z'=iz

C'est plus clair ?

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Et tkt pour la pp c'est provisoire le temps que je trouve un truc bien cringe (: 

 

[Couzouféroce]

  On 1/17/2022 at 8:38 PM, Insolence said:

cringe

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Mets Mme Cassol, nos pires cauchemars 

et oui... je suis fatigué, c'est fou... je donne le résultat, et je sais même pas trouver exactement la même chose avec pi/2 au lieu de pi haha

[Insolence]

  On 1/17/2022 at 8:42 PM, Couzouféroce said:

Mme Cassol, nos pires cauchemars

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Par pitié, ne cite plus son nom... Trop de larmes ont coulé...

 

[Couzouféroce]

  On 1/17/2022 at 8:47 PM, Insolence said:

Par pitié, ne cite plus son nom

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c'est un traquenard