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Nombres Complexes


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  • Ancien Responsable Matière
Posted

Salut! 

ça fait des lustres que je bloque sur cet exercice...

https://zupimages.net/viewer.php?id=22/02/4kej.jpg

j'ai pas la correction, et j'arrive pas à savoir qu'est-ce qu'ils attendent...

(c'est le 1.1 ->3, mais j'ai déjà fait la 1ere partie de l'exo, c'est juste la déduction...

Le premier qui m'explique, bah c'est le plus beau 

 

  Reveal hidden contents

 

en fait... je viens de trouver la correction, mais je comprends toujours pas di tou 

  • Ancien Responsable Matière
  • Solution
Posted
  On 1/13/2022 at 9:33 PM, Couzouféroce said:

Salut! 

ça fait des lustres que je bloque sur cet exercice...

https://zupimages.net/viewer.php?id=22/02/4kej.jpg

j'ai pas la correction, et j'arrive pas à savoir qu'est-ce qu'ils attendent...

(c'est le 1.1 ->3, mais j'ai déjà fait la 1ere partie de l'exo, c'est juste la déduction...

Le premier qui m'explique, bah c'est le plus beau 

 

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en fait... je viens de trouver la correction, mais je comprends toujours pas di tou 

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@Couzouféroce Vérifies si l'an dernier, la question n'avait pas été posé ! 

Du coup pour être sûr, c'est quoi que tu comprends pas ? 

  • Ancien Responsable Matière
Posted
  On 1/13/2022 at 9:41 PM, Herlock said:

@Couzouféroce Vérifies si l'an dernier, la question n'avait pas été posé ! 

Du coup pour être sûr, c'est quoi que tu comprends pas ? 

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Salut! je viens de chercher ça, j'ai pas trouvé, et en gros, je comprends pas comment on montre que z=z et que z= -z va les coordonnées imaginaires et réelles données 

j'ai repris la correction etc, mais je comprend pas la notion de "sens <= et sens=>", pourquoi il utilise juste z=x=z en haut et les coordonnées des réels en bas ...

 

https://zupimages.net/viewer.php?id=22/02/78uo.jpg

chuis déso haha..

  • Ancien Responsable Matière
Posted
  On 1/13/2022 at 9:53 PM, Couzouféroce said:

Salut! je viens de chercher ça, j'ai pas trouvé, et en gros, je comprends pas comment on montre que z=z et que z= -z va les coordonnées imaginaires et réelles données 

j'ai repris la correction etc, mais je comprend pas la notion de "sens <= et sens=>", pourquoi il utilise juste z=x=z en haut et les coordonnées des réels en bas ...

 

https://zupimages.net/viewer.php?id=22/02/78uo.jpg

chuis déso haha..

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@Couzouféroce quand on a une double flèche, il faut alors prouver la notion d'équivalence que ce soit via la flèche droite (qui induit que z = \bar z donne z \in \mathbb{R} ) et dans l'autre sens 

La 1ere flèche démontre que si z est un réel, alors z = x avec x qui appartient aux Réels et c'est idem pour \bar z qui lui aussi x (ce qui diffère c'est le -iy) !  

La 2e flèche démontre que si z = \bar z alors Im(z) = 0 car les deux z et \Bar z s'annulent 

Tu comprends ? 

A noter que z = x + iy et \bar z = x - iy

Maintenant si z appartient à i\mathbb{R}, alors x = 0 et donc z = iy, y reste dans les Réels, ainsi \bar z = -iy soit -z 

  • Ancien Responsable Matière
Posted

Pour finir, les deux z et \bar z vont s'annuler pour Re(z) donc z ne pourra alors appartenir qu'à i \mathbb{R}

  • Ancien Responsable Matière
Posted

En gros, pour déduire, donc aller de gauche à droite, tu vas utiliser les Re(z) et Im(z) qui te permettront de savoir a quel ensemble, R ou iR tes z appartiennent , à l'inverse pour l'autre sens, on sais à quel ensemble ils appartiennent par contre on cherche une égalité entre les 2 z et \bar z

  • Ancien Responsable Matière
Posted
  On 1/13/2022 at 9:57 PM, Herlock said:

La 1ere flèche démontre que si z est un réel, alors z = x avec x qui appartient aux Réels et c'est idem pour \bar z qui lui aussi x (ce qui diffère c'est le -iy

Expand  

ah oui génial

 

  On 1/13/2022 at 9:57 PM, Herlock said:

La 2e flèche démontre que si z = \bar z alors Im(z) = 0 car les deux z et \Bar z s'annulent

Expand  

punaise, merci, ça parait si logique... j'étais à coté de la plaque 

 

merci beaucoup :D

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  • Ancien Responsable Matière
Posted
  On 1/14/2022 at 6:07 AM, Couzouféroce said:

ah oui génial

 

punaise, merci, ça parait si logique... j'étais à coté de la plaque 

 

merci beaucoup :D

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Expand  

@CouzouféroceAvec plaisir !! Ne jurer que par Kakarot et Végéta, c'est la classe : 

  Citation

Les limites existent uniquement si tu le permets ! 

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