Méca : TD Cinématique exercice 2

[PassPartout_]

Coucouu,

J'ai pas compris comment on arrive à la dernière expression pour le graphe de droite à la question 5, quelqu'un peut m'expliquer ?

 

 

Merci d'avance !

 

[Lady_Byrdie]

Coucou!
Alors avant tout, il faut être conscient que si on dérive x(t) on obtient la v(t) et ensuite si on dérive v(t) on obtient a(t) (normalement expliqué dans le cours).
Si on fait le chemin inverse il faudra chercher la primitive de l'expression. Sur le graphique on peux constater que l’accélération n'est pas constante, par conséquence elle va varier selon la valeur de t. En utilisant le tableau de primitive.
On sait que la primitive de t, c'est t²/2*a + constante. la constante sera la valeur de v0 quand t=0 ici v0=0 donc on obtient t²/2*a (soit 1/2* t²*a).
Donc passer a x(t) on recherche la primitive de v(t), se qui nous donnera 1/3*1/2*t^3+constante2 (ici constante2 correspond a x0 quand t=0, c'est a dire le point de départ qu'on te donne dans l’énoncé, c'est a dire x0) donc finalement on obtient 1/6*t^3+x0
Est-ce que tu comprends mieux?

[PassPartout_]

Hey @Lady_Byrdie !

J'ai tout compris jusqu'à là haha : 

il y a 25 minutes, Lady_Byrdie a dit :

se qui nous donnera 1/3*1/2*t^3+constante2

le 1/3 il sort d'où ?

 

 

[Lady_Byrdie]

il y a 3 minutes, PassPartout_ a dit :

e 1/3 il sort d'où

re salut @PassPartout_
il sort de la primitive de  t²=> t³/3 (ou plus generalement, primitive de tⁿ= t⁽ⁿ⁺¹⁾/n+1)
 

Edited January 9, 2022 by Lady_Byrdie

[PassPartout_]

il y a 3 minutes, Lady_Byrdie a dit :

re salut @PassPartout_
il sort de la primitive de  t²=> t³/3 (ou plus generalement, primitive de tⁿ= t⁽ⁿ⁺¹⁾/n+1)
 

ça marche merci beaucoup <3