grandeurs vectorielles - question qcm

[Océrébral]

Je sens que je vais poser beaucoup de question sur les maths haha, excusez moi d'avance

 

Pour cette exercice : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/iht4.png

Item B : est ce qu'on admet que l'angle est négatif car pour aller de v1 à v2 on va en contre sens du sens trigonométrique ? Et donc dans l'autre sens il aurait été positif ? 

Item C : la bonne réponse est - Pi/3 ? 

 

A propos de celui ci : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/9yrh.png

Je ne sais pas comment répondre à l'item C

Edited January 9, 2022 by oceaneheuillet

[Lady_Byrdie]

il y a 14 minutes, oceaneheuillet a dit :

Je sens que je vais poser beaucoup de question sur les maths haha, excusez moi d'avance

 

Pour cette exercice : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/iht4.png

Item B : est ce qu'on admet que l'angle est négatif car pour aller de v1 à v2 on va en contre sens du sens trigonométrique ? Et donc dans l'autre sens il aurait été positif ? 

Item C : la bonne réponse est - Pi/3 ? 

Coucou!
pour l'item B c'est bien cela et l'item C aussi vu qu'a l'item B on a vu qu'on part en sens anti-trigonometrique, c'est pas très possible d'avoir un angle positive ^^

[Océrébral]

@Lady_Byrdie ok merci ! regarde mon sujet je viens à l'instant d'ajouter une autre question (je sais pas si tu peux m'y aider) 

Edited January 9, 2022 by oceaneheuillet

[Lady_Byrdie]

Si je peux t'aider je le ferais, si non je préfére attendre que quelqu'un avec le cœur sur te répond @oceaneheuillet

[omega3]

@oceaneheuillet salut, ou as tu trouvé les corrections avec des annotations ? 

j'avoue que je galère aussi un peu..

 

[Océrébral]

@lau31 https://onedrive.live.com/?authkey=!AEQdIHTw64niiYQ&cid=9FCB7193FDAF1BFE&id=9FCB7193FDAF1BFE!5572&parId=9FCB7193FDAF1BFE!3806&o=OneUp tiens c'est un drive que quelqu'un à partager sur le forum

[mitochondrie31]

@oceaneheuillet @lau31

https://www.zupimages.net/viewer.php?id=22/01/iht4.png

On calcule les normes de chaque vecteur à partir de leur coordonnés.

On calcule le scalaire des deux vecteurs à partir de leurs coordonnés. Il est égal à 3/2 donc l'idem D est faux.

Puis à partir de là on trouve grâce à la formule "scalaire de deux vecteurs= norme(V1)x norme(v2)X cos(angle)" que le cosinus de l'angle recherché est égal à 1/2. E vrai

Les seuls angles compris dans l'intervalle ]-π/2 ; π/2] à avoir un cosinus de 1/2 sont π/3 et -π/3.

Sauf qu'on sait que l'angle est négatif, il n'y a qu'une seule solution : -π/3. C faux

 

Est-ce que c'est plus clair ?

Edited January 9, 2022 by mitochondrie31

[Océrébral]

@mitochondrie31 j'ai compris merci beaucoup ! (je crois juste du coup que tu t'es trompé et que la C est bien vrai car -π/3 est proposé dans l'item) 

 

 

@mitochondrie31 j'ai une dernière question pour aujourd'hui et je m'arrêterai là

 

Item D : https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/x61r.png

Je suis d'accord avec la première étape (-1/√2 ; 0 ; 1/√2) mais je ne comprend pas comment on passe de ça à (-√2/2 ; 0 ; √2/2)

Edited January 9, 2022 by oceaneheuillet

[Lady_Byrdie]

J'arrive un peu tard par se que je vois xD
Mais bon je laisse un petit dessin pour ceux qui voudront le visualiserr (l'item C) vu que le reste a été très bien expliqué par @mitochondrie31
https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/rh7c.png

[mitochondrie31]

il y a 5 minutes, oceaneheuillet a dit :

@mitochondrie31 j'ai compris merci beaucoup ! (je crois juste du coup que tu t'es trompé et que la C est bien vrai car -π/3 est proposé dans l'item) 

Ah d'accord, je m'étais embrouillée entre les propositions des différents items !

il y a 7 minutes, oceaneheuillet a dit :

Je suis d'accord avec la première étape (-1/√2 ; 0 ; 1/√2) mais je ne comprend pas comment on passe de ça à (-√2/2 ; 0 ; √2/2)

On évite toujours en maths de donner un résultat avec des racines au dénominateur, donc pour éviter ça on multiplie par √2 au numérateur et au dénominateur (ce qui revient à multiplier par 1). Donc on obtient le même nombre, mais écrit de manière à ce que la racine soit au numérateur.

 

Et on fait le même calcul avec 0 et on obtient encore 0. Et avec 1/√2 et on obtient √2/2