exercice du poly outils maths - vecteurs

[Océrébral]

https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/xhnc.png

https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/q1wf.png

 

Saluut, par rapport cette exercice qu'on retrouve dans le poly sur moodle, et malgré la correction que j'ai trouvé sur un drive, je n'ai pas compris comment on résolvait la dernière question, quelqu'un peut m'aider ? 

[Océrébral]

j'ai une deuxième question sur le même chapitre, il s'agit d'une simplification que je ne comprend pas (donc je ne pense pas que le reste de l'exercice soit utile) : 

https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/n4c0.png

Je ne comprend pas comment on fait 

[yeisir]

Salut,

Alors pour la deuxième question, c'est une propriété vectoriale ( en gros ça marche comme la distribution qu'on fait au collège an mode a(b+c)= ab+ac)

[Océrébral]

@yeisir ahh oui en effet, j'avais pas fait gaffe, merci ! 

[yeisir]

Pour les questions d'en haut, on part du fait que H est une projection orthogonale, donc le vecteur AH et AB sont colinéaires, donc il y a de la proportionnalité entre ces deux vecteurs, on essaie de trouver ce facteur en divisant les deux normes ducoup, AH est 0,6x plus petit que AB, en suite on multiplie les coordonnées de AB par 0,6 ce qui donne le "6 et 3", et ducoup vu qu'on connait les coordonnées de A alors les coordonnée de H sont les coordonnés de AH + celles de A donc xAB+xA et yAB+yA (c'est car les coordonnées de A dont négatives)