QCM VARIABLE SOS

Koushouti · December 10, 2021

salut quelquún pourrait m'expliquer comment repondre aux item B,C D E merciii

On s'intéresse à la répartition de la masse m d’un médicament dans des flacons. L'analyse de fabrication de ce médicament a permis de constater que m était normalement distribuée avec une moyenne de 125mg et un écart-type de 5mg. Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.

A. m est une variable aléatoire continue

B. Dans un lot de 100 flacons, le nombre moyen de flacons contenant plus de 132 mg est supérieur à 16

C. Dans un lot de 100 flacons, le nombre moyen de flacons contenant moins de 135 mg est supérieur à 95

D. Dans un lot de 100 flacons, le nombre moyen de flacons contenant moins de 115 mg est inférieur à 5

E. Dans un lot de 100 flacons,le nombre moyen de flacons contenant plus de 137 mg est inférieur à 2,5

yeisir · December 10, 2021

Salut,

hop https://www.zupimages.net/viewer.php?id=21/49/z2f1.jpg c'est le résolution du CDE alors pour le B je sais pas du tout

PASStèque · December 10, 2021

Salut @Mariaosta!!!

Voici les réponses de ce QCM:

A- VRAI, la variable peut prendre un nombre réel

Pour les items suivants, il faut que tu te rappelles que :

$\left [ X-\sigma ;X+\sigma \right ] = 68%$
$\left [ X-2\sigma ;X+2\sigma \right ] = 95%$
$\left [ X-3\sigma ;X+3\sigma \right ] = 99%$

B- FAUX, si $\left [ X-\sigma ;X+\sigma \right ] =$ $\left [ 125-\5;125+\5 \right ] =$ $\left [ 120;130 \right ] =$

donc $\left [ X<120 \right ] = \frac{1-0,68}{2} = \frac{0,32}{2}=16%$ et $\left [ X>130 \right ] = \frac{1-0,68}{2} = \frac{0,32}{2}=16%$

On en déduit donc que $\left [ X>130 \right ] < \left [ X>135 \right ]$

Il ne faut pas oublier par multiplier par le nombre de flacon

C- VRAI, si $\left [ X-2\sigma ; X +2\sigma \right ]$ = $\left [ 125- 2\times 5; 125 +2\times 5 \right ]$ = $\left [ 115; 135 \right ] = 95%$

donc $\left [ X>135 \right ] = \frac{1-0,95}{2} = 2,5%$

On en déduit donc que $\left [ X<135 \right ] = 0,95+0,025 = 97,5% >95%$

Il ne faut pas encore ici multiplier à la fin par le nombre de flacon

D- VRAI, cf item C $\left [ X>115 \right ]$ = 2,5% < 5%

Il ne faut pas oublier par multiplier par le nombre de flacon

E- VRAI, cf item C $\left [ X<X+2\sigma \right ] = \left [ X<125 + 2\times 5 \right ] = \left [ X< 135 \right ] = 2,5%$ donc $\left [ X< 135 \right ] > \left [ X<137 \right ]$