docteur-amour Posted November 11, 2021 Posted November 11, 2021 coucou est ce quelqu'un pourrais m'explique un peut la loi normal a travers ce qcm svp; je me suis rendue compte que je comprenais rien a cette loi Quote
Ancien Responsable Matière Solution Rom142 Posted November 11, 2021 Ancien Responsable Matière Solution Posted November 11, 2021 Hellooooo @docteur-amour ! Alors en fait la loi normale c’est une loi de probabilité qui va modéliser la répartition de différents événements. On la retrouve sous la forme d’une courbe en cloche comme ci-dessous : Sa particularité c’est qu’elle est centrée sur la moyenne , ce qui veut dire qu’elle est symétrique par rapport à cette valeur (le nombre d’événements est réparti équitablement de chaque coté). Et ça c’est super important parce que ça nous permet d’utiliser les propriétés de cette courbe. Comme tu le vois écrit sur le graphique, on a la répartition des valeurs par rapport à la moyenne. D’après une des propriétés de la loi normale, il y a 68% des valeurs qui sont entre + et - par rapport à la moyenne (±). (Sur le graphique = 1.) Et donc sur les cotés on a ce qui reste des valeurs, les autres 32% qui vont se diviser de chaque coté. On aura donc =16% de chaque coté. Autre propriété, entre +2 et -2 par rapport à la moyenne (±2), on aura 95% des valeurs, et de chaque coté = 2,5%. Maintenant pour revenir à ton qcm, on va faire la même chose, mais on prend cette fois-ci comme moyenne 1 et comme écart-type 0,25. Donc entre 0,75 et 1,25( ±) on aura 68% des valeurs, au dessus de 1,25 on aura 16%, en dessous de 0,75 on aura 16%. Et entre 0,5 et 1,5 ( ±2) on aura 95% des valeurs, au dessus de 1,5 on aura 2,5%, en dessous de 0,5 on aura 2,5%. Le premier item est VRAI car elle est symétrique, donc autant de valeurs de chaque coté, soit 50%. Le deuxième item est FAUX car comme dit juste au dessus on aura 2,5% des valeurs au dessus de 1,5g/L. (Il fallait penser à répartir des 2 cotés, donc à diviser par deux, pour tomber sur la bonne valeur.) Le troisième item est VRAI, on a bien utilisé la propriété de la loi normale, on a les bonnes valeurs. Le quatrième item est FAUX, même justification que pour le deuxième item, il fallait penser à diviser par 2. Le cinquième item est FAUX, on a dit que c’est 68% des valeurs entre ±. Voilààààà, j’espère que ça t’a aidé, si t’as des questions n’hésite pas ! ヾ(•ω•`)o Quentingersois and docteur-amour 2 Quote
docteur-amour Posted November 11, 2021 Author Posted November 11, 2021 @Rom142 merci pr tes explications maintenant je sais comment utiliser cette loi! Rom142 1 Quote
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