intervalle de confiance

PASSparFENEU · November 7, 2021

bonjour je suis un peu perdu pour les intervalles de confiance quand est ce qu'il faut utilisé par exemple 2 écart type

ou bien quand est ce qu'il faut utiliser la moyenne +ou- 2x racine de s carré/ n ?

est ce que c'est par rapport a si la distribution est normale ou pas ?

PASStèque · November 7, 2021

Voici quelques petits rappels sur les intervalles de confiances:

L'intervalle de confiance permet de déterminer la marge d'erreur de l'échantillon chois, afin d'estimer ce qu'aurait été le résultat réel dans la population, en l'encadrant dans un intervalle.

Formule IC d'une moyenne $\mu$ : $IC(\mu )=\left [ m-z_{\frac{\alpha }{2}} \sqrt{\frac{s^{2}}{n}} ; m+z_{\frac{\alpha }{2}} \sqrt{\frac{s^{2}}{n}}\right ]$

Conditions d'applications $n \geq 30$

Formule IC d'une proportion $\pi$ : $IC(\pi ) =\left [ p-z_{\frac{\alpha }{2}} \sqrt{\frac{p(1-p))}{n}} ; p+z_{\frac{\alpha }{2}} \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\right ]$ I

Conditions d'applications n X p borne inférieur de IC $\geq 5$ ET n X p borne supérieure de IC $\geq 5$

voici les diapos du prof avec les formules :

En fonction de ton intervalle de confiance tu peux utiliser différents risques d'erreurs:

- soit $\alpha$ = 10 % ainsi tu remplaceras $z_{\frac{\alpha }{2}}$ par 1,645

- soit $\alpha$ = 5 % ainsi tu remplaceras $z_{\frac{\alpha }{2}}$ par 1,960 $\approx 2$ (c'est plus facile d'arrondir et c'est cette valeur que tu rencontreras le plus fréquemment en QCM)

- soit $\alpha$ = 1 % ainsi tu remplaceras $z_{\frac{\alpha }{2}}$ par 2,576

En espérant avoir répondu à tes attentes

Force à toi

Edited November 7, 2021 by PASStèque

intervalle de confiance

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