Test de comparaison de moyenne

[-manon]

Salut !

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi l'item A est compté vrai dans ce QCM (pourquoi ce serait du au hasard ?)

Merci d'avance  

 

Vous comparez le poids moyen dans 2 groupes d’étudiants, français et américains, chacun composé de 100 personnes. Le poids moyen observé est de 66 kg dans le premier groupe (étudiants français) et de 69 kg dans le deuxième groupe (étudiants américains).

L’hypothèse nulle est formulée de la façon suivante : la différence entre les poids moyens de la population des étudiants français et des étudiants américains est nulle

L’hypothèse alternative est formulée de la façon suivante: le poids moyen dans la population des étudiants français est différent du poids moyen dans la population des étudiants américains

 

A.Le principe du test est de déterminer si la différence observée entre le poids moyen des étudiants français et celui des étudiants américains est le fait du hasard si l'hypothèse nulle H0 est vraie, au risque consenti près

->vrai

 

D- Ne pas rejeter l’hypothèse nulle revient à supposer qu’une différence observée entre 2 groupes peut provenir des fluctuations d’échantillonnage

->vrai

(je ne comprends pas aussi cet item qui a un peu la même logique)

Edited November 7, 2021 by -manon

[virasolelh]

hello :))

 

dans cette situation, tu cherches à savoir si la différence de poids entre les deux échantillons est représentative de ce qui se passe potentiellement dans la population : on essaie de savoir si notre échantillon est représentatif.

pour cela, on se demande si la différence observée entre les échantillons est due au tirage des individus, donc au hasard. on pourrait avoir tiré au sort des personnes plus lourdes que la moyenne de la population sans faire exprès, par hasard, et cela fausserait notre conclusion sur la population.

c'est pour cela que tu essaies de savoir si tu peux accepter ou non ton hypothèse nulle H0 : la différence de poids entre la population américaine et la population française est nulle. si tu fini par accepter celle-ci, c'est que ton échantillon de base était biaisé. si tu ne peux pas l'accepter, c'est qu'il y a effectivement une différence de poids entre français et américains.

 

il faut bien se rappeler que ton objectif c'est toujours de tirer des conclusions sur la population à partir d'échantillons. en soit tu te fous un peu de ce qui se passe dans ton échantillon tant que tu ne sais pas si ce que tu observes décrit bien la population entière, ou si c'est seulement dû au fait que tu n'expérimentes que sur une partie de la population

[ilonadrcl]

Salut ! 

 

Pour compléter ce qu'a dit @virasolelh, quand on fait un test statistique on cherche à savoir si il y une différence significative entre deux populations différentes : soit entre une population de référence et une population que l'on veut étudier (on compare une valeur théorique à une valeur observée) soit entre deux populations que l'on veut étudier (on compare deux valeurs observées entre elles).

Pour comparer des populations on a donc besoin de prendre un échantillon de personnes tirées au sort de cette même population (un échantillon représentatif de cette population cible).

 

Après avoir fait cela on pose deux hypothèses : H0 (l'hypothèse nulle) et H1 (l'hypothèse alternative) qui nous permettront de savoir, en fonction de celle que l'on va choisir, s'il y a une vraie différence entre les deux populations.

Si on choisit H0 cela veut dire qu'après avoir fait le test on ne trouve pas de différence significative entre les deux populations = la petite différence observée entre les deux valeurs observées est due au fluctuations d'échantillonnages = elle est due au hasard (même s'il peut y avoir une petite différence entre les deux valeurs observées sur les échantillons par exemple --> un poids moyen de 78kg chez les toulousains et un poids moyen de 76kg chez les strasbourgeois).

Au contraire si on choisit de garder H1 cela veut dire que la différence observée (entre les deux échantillons et donc entre les deux populations) est significative = cette différence ne peut pas être attribuée aux fluctuations d'échantillonnages ni au hasard. 

 

J'espère que ça t'as un petit peu éclairé ! 

[-manon]

@virasolelh@ilonadrcl Merci beaucoup je comprends mieux !!!!