Annales 2015

[Aminarthrose]

Bonjour, j'étais en train de faire l'annales de physique de 2015, et je suis tomber sur une question, que j'ai du mal a comprendre (meme avec la magnifique correction que le TAT à fait)

Il s'agit de cette question  je comprend pas comment la resoudre.

Dans la correction il est marqué A= (ln2 x m x Na)/ M x T;

 

Si quelqu'un pouvait m"éclairer...

Mercii d'avance!!

[Conchituc]

Salut @Aminadhm!

Alors c'est un calcul un peu fastidieux mais après tu pourras dire que tu sais calculer à la main l'activité de noyaux radioactifs et ça c'est quand même très classe

 

Donc pour les gros calculs comme ça je te conseille de bien isoler chaque élément avant de te lancer dans ton calcul :

ln(2) = 0,6    (d'habitude on approxime ln(2) par 0,7 car c'est égal à 0,693 mais là il faut prendre ce qu'ils donnent dans l'énoncé)

m c'est la masse de ton échantillon (toujours en gramme !!!) = 8.10^-3 g

Na c'est le nombre d'Avogadro = 6.10²³

M c'est la masse molaire de l'atome concerné que tu peux approximer par le nombre de masse (A) donc M = 131

T c'est la période de ton atome (en secondes !!!) donc ici tu dois convertir 8 jours en secondes (oui c'est chiant) : 8 jours = 8 x 24 x 60 x 60 = 691 200 secondes

 

Maintenant on peut se lancer dans le calcul :

A = (ln(2) x m x Na) / (M x T) = (0,6 x 8.10^-3 x 6.10²³) / (131 x 691 200)

Je te conseille de d'abord calculer ton numérateur et ton dénominateur sans les puissances (car dans ce type de QCM elle va surtout piéger sur les puissances…), ensuite chacun ses techniques de calcul, moi j'aime bien mettre le numérateur et le dénominateur au même ordre de grandeur pour éviter de me tromper dans la division

A = (28,8 x 10²⁰) / 90 547 200 = (28 800 000 x 10¹⁴) / 90 547 200

Là c'est inutile de calculer la division exacte où tu auras 1 chance sur 2 de te tromper, tu te rends comptes que tu as environ 30 000 000 en haut et 90 000 000 en bas donc ça sera environ égal à 1/3 x 10¹⁴ ≈ 0,30 x 10¹⁴ Bq

 

Maintenant il faut faire très attention aux ordres de grandeur, ton activité est en Becquerel donc

0,30 x 10¹⁴ Bq = 3 x 10¹³ Bq = 30 x 10¹² Bq = 30 TBq

(1 TBq = 10¹² Bq ; 1 pBq = 10^-12 Bq)

Donc la A est vrai, la C est fausse, la D est fausse, la E est fausse (c'est vraiment des pièges nuls mais si t'es stressé ou que tu vas trop vite tu peux ne pas voir le petit - qui rend l'item faux…)

 

Enfin pour convertir des Becquerels en Curie :

1 Ci = 37 GBq

1 Bq = 27 pCi

Donc 3 x 10¹³ Bq = 27 x 3 x 10¹³ pCi = 27 x 3 x 10¹³ x 10^-12 Ci = 27 x 3 x 10 Ci = 810 Ci donc la B est fausse

 

(J'ai détaillé tous les calculs mais tu peux aller plus vite car tu te rends bien compte pour la B, la D et la E que ce sont des valeurs aberrantes)

 

Voilà désolé c'est un peu long mais j'espère que t'as mieux compris maintenant, bon courage ! 

 

 

PS : vérifie quand même que cette formule est dans ton cours car je suis pas sur qu'elle soit toujours au programme donc ça serait dommage d'apprendre tout ça pour rien

[Aminarthrose]

Le 07/11/2021 à 10:02, Conchituc a dit :

Salut @Aminadhm!

Alors c'est un calcul un peu fastidieux mais après tu pourras dire que tu sais calculer à la main l'activité de noyaux radioactifs et ça c'est quand même très classe

 

Donc pour les gros calculs comme ça je te conseille de bien isoler chaque élément avant de te lancer dans ton calcul :

ln(2) = 0,6    (d'habitude on approxime ln(2) par 0,7 car c'est égal à 0,693 mais là il faut prendre ce qu'ils donnent dans l'énoncé)

m c'est la masse de ton échantillon (toujours en gramme !!!) = 8.10^-3 g

Na c'est le nombre d'Avogadro = 6.10²³

M c'est la masse molaire de l'atome concerné que tu peux approximer par le nombre de masse (A) donc M = 131

T c'est la période de ton atome (en secondes !!!) donc ici tu dois convertir 8 jours en secondes (oui c'est chiant) : 8 jours = 8 x 24 x 60 x 60 = 691 200 secondes

 

Maintenant on peut se lancer dans le calcul :

A = (ln(2) x m x Na) / (M x T) = (0,6 x 8.10^-3 x 6.10²³) / (131 x 691 200)

Je te conseille de d'abord calculer ton numérateur et ton dénominateur sans les puissances (car dans ce type de QCM elle va surtout piéger sur les puissances…), ensuite chacun ses techniques de calcul, moi j'aime bien mettre le numérateur et le dénominateur au même ordre de grandeur pour éviter de me tromper dans la division

A = (28,8 x 10²⁰) / 90 547 200 = (28 800 000 x 10¹⁴) / 90 547 200

Là c'est inutile de calculer la division exacte où tu auras 1 chance sur 2 de te tromper, tu te rends comptes que tu as environ 30 000 000 en haut et 90 000 000 en bas donc ça sera environ égal à 1/3 x 10¹⁴ ≈ 0,30 x 10¹⁴ Bq

 

Maintenant il faut faire très attention aux ordres de grandeur, ton activité est en Becquerel donc

0,30 x 10¹⁴ Bq = 3 x 10¹³ Bq = 30 x 10¹² Bq = 30 TBq

(1 TBq = 10¹² Bq ; 1 pBq = 10^-12 Bq)

Donc la A est vrai, la C est fausse, la D est fausse, la E est fausse (c'est vraiment des pièges nuls mais si t'es stressé ou que tu vas trop vite tu peux ne pas voir le petit - qui rend l'item faux…)

 

Enfin pour convertir des Becquerels en Curie :

1 Ci = 37 GBq

1 Bq = 27 pCi

Donc 3 x 10¹³ Bq = 27 x 3 x 10¹³ pCi = 27 x 3 x 10¹³ x 10^-12 Ci = 27 x 3 x 10 Ci = 810 Ci donc la B est fausse

 

(J'ai détaillé tous les calculs mais tu peux aller plus vite car tu te rends bien compte pour la B, la D et la E que ce sont des valeurs aberrantes)

 

Voilà désolé c'est un peu long mais j'espère que t'as mieux compris maintenant, bon courage ! 

 

 

PS : vérifie quand même que cette formule est dans ton cours car je suis pas sur qu'elle soit toujours au programme donc ça serait dommage d'apprendre tout ça pour rien

Parfait, c'est très clair, merci à toi pour ta reponse aussi complete!!!

Non c'était pas long, c'est super bien détaillée c'est trop bien mercii à toi vraiment!

 

Mercii, bon courage à toi aussi (on oublie souvent de vous souhaiter bon courage à vous les P2 ...)