P(B|M)

[Koushouti]

Salut,

j'ai une question a propos ce QCM 

 

On suppose qu'une maladie M apparaît chez 3% des individus présentant une mutation génétique A, et chez 5% des individus présentant une mutation génétique B (les deux mutations étant exclusives). Les individus ne présentant pas ces mutations (notés C) ne développent jamais la maladie M.
Dans la population générale, on a estimé que 1% des individus présentaient la mutation A et 2% des individus présentaient la mutation B.

 

1-La probabilité qu'un malade atteint de M ait la mutation B est égale à 10/13

de facon general lorsque je veux calculer P(B|M) je peux faire  P(BnM)\P(M) ?

ici (BnM)= 0.05x 0.13?

[Dr_Zaius]

1-La probabilité qu'un malade atteint de M ait la mutation B est égale à 10/13

 P(B|M) Juste au dessus on te donne cette probabilité !!! Attention à en pas confondre P(B|M) Ici on te donne la probabilité de B sachant M et P(M|B)!

[léaviard]

Il y a 8 heures, Mariaosta a dit :

ici (BnM)= 0.05x 0.13?

saluuut, d'où sors-tu le 0,13 (désolée j'ai dû sauter une info), et d'ailleurs est-ce que l'item est vrai ou faux?

[Koushouti]

0.13 c'est la probabilite d'avoir la maladie

l'item est vrai 

 

[léaviard]

alooors, en refaisant tous les calculs, j’ai trouvé P(M) = 0,01*0,03 + 0,02*0,05 = 0,0013

pour ce que est de P(B inter M) (ou P(M inter B) c’est la même chose), on a donc 0,02*0,05 = 0,001

P(M|B) = (P(M inter B)) / P(M) = 0,001/0,0013 = 10/13

 

dis moi si quelque chose t’échappe, ou que je n’ai pas bien expliqué une partie

 

je laisse quand même le fin mot de l’histoire à @windu (sait-on jamais que je dise des bêtises)

[windu]

Il y a 15 heures, léaviard a dit :

P(M|B) = (P(M inter B)) / P(M) = 0,001/0,0013 = 10/13

Juste ici c'est pas tout à fait correct au niveau de l'écriture : P(B|M) = P(MB) / P(M) = 10/13 mais pas P(M|B) puisque P(MB) = P(M)  P(B|M).

Et P(B|M) correspond bien à la probabilité d'avoir la mutation B en étant malade, confirmant que l'item est vrai.  

 

Le 30/10/2021 à 11:21, Mariaosta a dit :

1-La probabilité qu'un malade atteint de M ait la mutation B est égale à 10/13

de facon general lorsque je veux calculer P(B|M) je peux faire  P(BnM)\P(M) ?

Oui, là la formule que tu proposes est correcte - et P(MB) = P(BM) donc on peut mettre les deux indifféremment. 

 

Le 30/10/2021 à 11:21, Mariaosta a dit :

ici (BnM)= 0.05x 0.13?

Donc ici de la même manière : P(B|M) = P(MB) / P(M) où P(MB) = 0,02 . 0,05 d'après l'énoncé. 

D'ailleurs attention P(M) = 0,0013 et non 0,13 comme l'indique justement @léaviard

 

En espérant que c'est clair 

[Koushouti]

okey merci !