R20 QCM 6

[Dr_Life_is_Strange]

Bonjour dans le annales je suis tombé sur ce QCM qui a mis a mal ce que je savais sur les estimateurs et j'ai du mal à comprend comment on répond au item A,B,C,D qui sont tous faux ! Est-ce qu'une âme charitable pourrait-m'aider à comprend comment fonctionne les estimateurs ponctuelles de la variance dans cet item s'il vous plaît ?

Edited October 18, 2021 by Dr_Life_is_Strange

[windu]

Re-coucou ! 

 

Item A : 

On peut dire avec l'égalité donnée que l'estimateur est sans biais, mais pas qu'il est convergent. L'écriture "mathématique" d'une convergence pour un estimateur serait de noter dans le cas présent : E (s²-σ²) =0 quand n->+infini (cf. formule de s²).

 

Item B :

La formule d'une variance dans une population est un quotient avec au dénominateur N l'effectif de la population totale et non (n-1) avec n effectif de l'échantillon, comme c'est le cas pour les estimateurs ponctuels de la variance dans des échantillons. 

 

Item C : 

Si l'estimateur est sans biais et convergent, on aura s² qui tend vers la variance dans la population et non vers 0. 

 

Item D : 

Les formules données dans l'énoncé pour l'estimation de la variance ne correspondent pas à des formules applicables à une loi de distribution en particulier, il n'y a donc aucune nécessité à avoir une distribution normale de la variable d'étude. 

 

Je n'ai pas énormément détaillé, donc dis-moi si ce n'est toujours pas clair ! 

[Dr_Life_is_Strange]

Ok merci tu gères @windujuste comment on sait que la variance vaut 2 alors pour la C ?

[windu]

je suis pas sûr de voir où on a dit qu'elle vaut 2..?