Problème sur QCM

[GPujol]

J'ai un petir problème sur un QCM de Maths de l'année dernière, je n'arrive pas à retrouver les dérivées partielles. Si quelqu'un peut m'aider ce serait génial !

 

QCM 11 : on étudie la fonction (x,y)=(x^3y^3)/(x^2+y^2)

c. df/dx (x,y)=(x^2y^3(x^2+3y^2))/(x^2+y^2)^2

d. df/dx (x,y)= -(x^2y^3(x^2+3y2))/(x^2+y^2)^2

e. df/dy (x,y)= (x^3y^2(3x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2

 

Sur le corrigé, ils mettent seulement C,E sans indication, je n'arrive pas à le trouver

MErci

[juG]

Alors pour df/dx = ((3x^2.y^3).(x^2+y^2) - (x^3.y^3).(2x)) / (x^2 + y^2)^2

                           = (3x^4.y^3 + 3x^2.y^5 - 2x^4.y^3) / (x^2 + y^2)^2

                           = (x^4.y^3 +3x^2.y^5) / (x^2 + y^2)^2

                           = (x^2.y^3 (x^2 + 3y^2) / (x^2 + y^2)^2

On retrouve bien l'item C

 

Pour df/dy = = ((3y^2.x^3).(x^2+y^2) - (x^3.y^3).(2y)) / (x^2 + y^2)^2

                           = (3y^2.x^5 + 3y^4.x^3 - 2x^3.y^4) / (x^2 + y^2)^2

                           = (3y^2.x^5 +y^4.x^3) / (x^2 + y^2)^2

                           = (y^2.x^3 (3x^2 + y^2) / (x^2 + y^2)^2

On retrouve l'item E

 

Voila, j'espère avoir répondu à ta question ;-)

[GPujol]

Merci ;-)