Moi de poisson

[Duranyin]

 Hello s’il vous plaît qlq peut m’aider pour résoudre ça merci en avance 

QCM 2: X etY sont deux variables aléatoires indépendantes qui suivent une loi de Poisson de moyennes non nulles et ,

A. La variable aléatoire Z = 2X peut suivre une loi de Poisson

B. La variable aléatoire Z =X+Y peut suivre une loi de Poisson

C. La variable aléatoire Z = X-Y peut suivre une loi de Poisson

D. La variable aléatoire Z =X+2 peut suivre une loi de Poisson

E. La variable aléatoire Z = 2(X+Y) peut suivre une loi de Poisson %3D %3D

[CaPASSkrèm]

Saluuuut !!!!!

Ah la la ce QCM

Du coup pour cet exercice, il faut utiliser les propriétés (diapo 28) dont le prof a parlé ce matin (soit disant inutiles ). 

Pour qu'une variable utilise une loi de poisson, il faut que sa variance soit égale à son espérance (Var (X) = E(X)). 

 

Prenons l'exemple de l'item A : 

E(Z) = E(2X) = 2 E(X) = 2µ (en gros c'est le paramètre)

Var(Z) = Var(2X) = 4Var(X)= 4µ -> tjr en utilisant les propriétés 

Donc Var(Z) n'est pas égal à E(Z) donc c'est faux 

 

En espérant t'avoir été utile

[Noel_Flantier]

Coucou @Duranyin !

 

Ce sujet devrait t'aider : 

 

 

Bon courage !