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sana1515 · May 14, 2021

Helloo est ce que quelqu'un pourrait m'aider à répondre à l'item E svp ? j'ai un peu de mal à calculer la sensibilité etc quand c'est autre chose que des résultats de tests https://zupimages.net/viewer.php?id=21/19/fwo1.png

Ainsi qu'à l'item E de ce qcm aussi https://zupimages.net/viewer.php?id=21/19/z7md.png

Merci d'avance !

Edited May 14, 2021 by sana1515

Pikachu · May 15, 2021

Hello !

Pour la première question, on va raisonner à partir de l'arbre suivant :

On te demande la sensibilité (Se), donc au final quelle est la probabilité d'être positif au test de dépistage de la mutation A sachant que l'on est malade donc

On a donc $p(A|M+) = \frac{p(A\cap M+)}{p(M+)}=\frac{p(M+|A) \times p(A)}{p(M+|A) \times p(A) + p(M+|B) \times p(B) + p(M+|C) \times p(C)}$

Donc en remplaçant : $p(A|M+) =\frac{0,03 \times 0,01}{0,03 \times 0,01 + 0,05 \times 0,02 + 0 \times 0,97}$

et on obtient donc $Se = p(A|M+)= \frac {3}{13}$

Donc ton item est faux.

Là j'ai raccourci le calcul en allant droit au but mais tu peux aussi construire ton tableau pour calculer la sensibilité en te disant que les personnes ayant la mutation A ce sont les personnes positives et tous ceux qui ne l'ont pas ce sont négatifs au test, et en calculant les cases qu'il te faut pour le calcul de la sensibilité.

Pour ta 2ème question on va utiliser cet arbre :

Pour calculer la proba d'être décédé après les 2 ans il faut que tu additionne les probas des différents "chemins" qui conduisent à être décédé lors de la 2ème année donc tu as :

- la proba de mourir la 1ère année et donc automatiquement d'être mort la 2ème

- la proba de ne pas mourir la 1ère année mais de mourir la 2ème

Donc au final on a : $p(D_2)=p(D_2|D_1) \times p(D_1) + p(D_2|\bar{D_1}) \times p(\bar{D_1})$

Et en calculant on obtient : $p(D_2)=1 \times 0,2 + 0,2 \times 0,8 = 0,2 + 0,16 = 0,36$ donc l'item est vrai.

Voilà j'espère que c'était clair (et que j'ai pas répondu à côté ), sinon n'hésite pas !

Edited May 15, 2021 by Pikachu

sana1515 · May 16, 2021

Il y a 17 heures, Pikachu a dit :

Hello !

Pour la première question, on va raisonner à partir de l'arbre suivant :

On te demande la sensibilité (Se), donc au final quelle est la probabilité d'être positif au test de dépistage de la mutation A sachant que l'on est malade donc

On a donc $p(A|M+) = \frac{p(A\cap M+)}{p(M+)}=\frac{p(M+|A) \times p(A)}{p(M+|A) \times p(A) + p(M+|B) \times p(B) + p(M+|C) \times p(C)}$

Donc en remplaçant : $p(A|M+) =\frac{0,03 \times 0,01}{0,03 \times 0,01 + 0,05 \times 0,02 + 0 \times 0,97}$

et on obtient donc $Se = p(A|M+)= \frac {3}{13}$

Donc ton item est faux.

Là j'ai raccourci le calcul en allant droit au but mais tu peux aussi construire ton tableau pour calculer la sensibilité en te disant que les personnes ayant la mutation A ce sont les personnes positives et tous ceux qui ne l'ont pas ce sont négatifs au test, et en calculant les cases qu'il te faut pour le calcul de la sensibilité.

Pour ta 2ème question on va utiliser cet arbre :

Pour calculer la proba d'être décédé après les 2 ans il faut que tu additionne les probas des différents "chemins" qui conduisent à être décédé lors de la 2ème année donc tu as :

- la proba de mourir la 1ère année et donc automatiquement d'être mort la 2ème

- la proba de ne pas mourir la 1ère année mais de mourir la 2ème

Donc au final on a : $p(D_2)=p(D_2|D_1) \times p(D_1) + p(D_2|\bar{D_1}) \times p(\bar{D_1})$

Et en calculant on obtient : $p(D_2)=1 \times 0,2 + 0,2 \times 0,8 = 0,2 + 0,16 = 0,36$ donc l'item est vrai.

Voilà j'espère que c'était clair (et que j'ai pas répondu à côté ), sinon n'hésite pas !

c'est super bien expliqué merci bcp !

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