Maths aide (mineure sciences)

[Laurie12]

Coucou, j'ai refait les qcm blancs de maths et je me souviens plus d'un méthode. Dans le thème 4, le QCM5 item C on a :

C vérifie l'équation -4C - 3C = 2 compté vrai. L'équation en question est df carré - 3 f = 2cos(2t) 

Comment on fait pour savoir si ça marche avec les C ?

Vous étiez en option sciences vous pouvez peut être m'aider @Moustache @TACKycardie (dsl de vous embêter)

Merci ! 

[Sans-Visage]

Coucou ! 

Est-ce que tu as compris les items A et B ? 

Si c'est bon pour toi, on part de ce qu'on a posé à l'item B, Ce^2it = f(t) 

On va le dériver deux fois pour obtenir d² (la dérivée seconde) : 

=> 2iCe^2it 

=> -4Ce^2it 

Comme on est dans l'équation complexe (item a) au membre de droite on a 2e^2it

On obtient au total : 

-4Ce^2it -3Ce^2it = 2e^2it

Qu'on simplifie pour obtenir -4C-3C=2

 

Hésite pas à demander plus de détails si c'est encore flou ! 

[Moustache]

@Laurie12 j'arrive trop tard dsl (oui message inutile)

[Laurie12]

Il y a 5 heures, DuTACKauTac a dit :

Coucou ! 

Est-ce que tu as compris les items A et B ? 

Si c'est bon pour toi, on part de ce qu'on a posé à l'item B, Ce^2it = f(t) 

On va le dériver deux fois pour obtenir d² (la dérivée seconde) : 

=> 2iCe^2it 

=> -4Ce^2it 

Comme on est dans l'équation complexe (item a) au membre de droite on a 2e^2it

On obtient au total : 

-4Ce^2it -3Ce^2it = 2e^2it

Qu'on simplifie pour obtenir -4C-3C=2

 

Hésite pas à demander plus de détails si c'est encore flou ! 

OK donc il faut dériver 2 fois le résultat de l'équation c'est ça ? Mais pourquoi on a 3 alors ? L dérivée c'est 2i pas 3...

@MoustachePas grave tkt 

[Sans-Visage]

il y a 11 minutes, Laurie12 a dit :

OK donc il faut dériver 2 fois le résultat de l'équation c'est ça ? Mais pourquoi on a 3 alors ? L dérivée c'est 2i pas 3...

Au fait il faut prendre l'ED qui t'es donnée au départ ! 

d²f - 3 f = 2 cos(2t)

Dans cette équation, on remplace f par ce qu'on a posé à l'item d'avant (d'où le fait qu'on dérive deux fois, pour avoir d²f). Par contre, le premier n'est pas dérivé (car juste f), et le 3 c'est la constante qui est donnée dans l'ED de départ ^^ 

C'est mieux ? 

N.B: Je sais pas si ça t'aide, mais on peut aussi écrire f''(t)-3f(t)=2cos(2t), et là on voit bien que f' n'apparait pas 

[Laurie12]

il y a 9 minutes, DuTACKauTac a dit :

Au fait il faut prendre l'ED qui t'es donnée au départ ! 

d²f - 3 f = 2 cos(2t)

Dans cette équation, on remplace f par ce qu'on a posé à l'item d'avant (d'où le fait qu'on dérive deux fois, pour avoir d²f). Par contre, le premier n'est pas dérivé (car juste f), et le 3 c'est la constante qui est donnée dans l'ED de départ ^^ 

C'est mieux ? 

N.B: Je sais pas si ça t'aide, mais on peut aussi écrire f''(t)-3f(t)=2cos(2t), et là on voit bien que f' n'apparait pas 

Donc du coup il faut dériver Ce2it 2 fois pour obtenir 4C et ensuite on met juste le 3 comme facteur de f et le 2 qui correspond à 2 cos (le résultat) c'est bien ça ? Et si on avait eu le df sur dx là on aurait rajouté 2C ça aurait donné -4C + 2C +3C ? 

[Sans-Visage]

Je crois que t'as saisi l'idée mais du coup dans le doute je vais répéter tout le truc, histoire qu'on soit bien surs  

1. On a l'ED d'origine : f''-3f=2cos(2t)
2. On trouve l'ED complexe correspondante : f'' - 3f =2e^2it 
3. On cherche une solution particulière, ici on prend celle de l'item B: fp = Ce^2it
4. On dérive et on remplace dans l'ED avec notre solution particulière : -4Ce^2it - 3 Ce^2it = 2e^2it
5. On factorise à gauche : e^2it(-4C-3C) = 2e^2it  et on simplifie
6. On obtient le résultat final : -4C-3C = 2

Du coup, si l'ED de départ était f"+f'-3f=2e^2it, on aurait trouvé -4C+2iC-3C=2