équation RMN

[Quiet--strength]

Bonjour, 

En essayant de calculer le temps de relaxation T1 à partir des différentes formules pour un problème donné( ma question est seulement sur la résolution de cette équation ,pas la méthode), j'arrive à ce calcul avec x =T1 et 50 ms et là je bloque.

Comment est-ce que je peux simplifier cette expression pour déterminer T1?

Merci de m'éclairer svp

  Sachant que dans les tables, e ^(-0,05) = 0,95

[Bonemine]

Bonjour @Quiet--strength!  

1-e^-50/x = e^-0,05

On fait passer le 1 dans le terme de droite en soustrayant 1 de chaque côté puis on multiplie des deux côtés par (-1).

On obtient: e^-50/x = 1 - e^-0,05 

Or, d'après la table, e^-0,05 = 0,95.

Donc e^-50/x = 1-0,95 = 0,05

Dans la table, on a également e^-3 = 0,05.

Donc e^-50/x = e^-3

On multiplie par ln des deux côtés pour se débarrasser des exponentielles.

- 50/x = -3

Donc x = 50/3

x est environ égal à 16,7 arrondi au dixième près.

Donc T1 = 16,7 ms (si les autres valeurs étaient en ms dans l'équation)

Si on vérifie à la calculatrice en mettant 16,7 à la place de x on obtient bien l'égalité.

Est-ce bien ce qu'il y a écrit dans la correction?

 

Edited April 18, 2021 by Bonemine

[Quiet--strength]

Je ne retrouve plus la correction mais en tous cas merci pour la méthode, en espérant que ce soit le bon résultat 

Merci d'avoir pris le temps de me répondre !

[Bonemine]

Avec plaisir @Quiet--strength ! Normalement c'est bon car il n'y a qu'une seule solution possible et en vérifiant à la calculatrice ça marche :))