LouiseLL Posted August 14, 2015 Posted August 14, 2015 salut, retour aux maths difficile... quel est le raisonnement à suivre pour répondre à ces questions: une urne contient 30 boules: 10 boules rouges, 10 boules noires et 10 boules blanches on tire deux boules simultanément -quelle est la probabilité pour que les deux boules tirées soient de même couleur? -quelle est la probabilité pour qu'au moins une des 2 boules tirées soit rouge? merci de votre précieuse aide
Solution Casta Posted August 14, 2015 Solution Posted August 14, 2015 Salut, Pour résoudre ce genre de problèmes, la premiere chose à faire est un arbre de probabilité, sachant qu'il s'agit ici d'un tirage sans remise !! - prenons par exemple pour ta premiere questions 2 boules rouges. La probabilité de tirer la premiere est 10 sur 30 soit 1/3. Pour la deuxieme, la probabilité tombe à 9 (comme on en a enlevé une) sur 29 !! Il suffit de multiplier 1/3 par 9/29, qui fait 9/87, en simplifiant par 3 tu as 1/29. Ça ne s'arrête pas là, tu as la même chose avec les blanches et les noires, on multiplie donc par 3 et le résultat est 3/29 ! - pour la deuxieme question, le plus simple est je pense de se représenter l'arbre et d'additionner la probabilité de tous les chemins qui ont une boule rouge ou deux, c'est à dire 1/3 (pour la branche où on tirerait une boule rouge d'emblée) + 1/3*10/29 si on tire une boule blanche d'entrée, et la même chose pour la noire ! On a 1/3 + 10/87 + 10/87 qui fait en multipliant par 29 : 29/87 + 10/87 + 10/87 soit 49/87 qu'on ne peut pas simplifier ! Voilà, je pense que ça doit être ça, si quelqu'un d'autre peut confirmer ou donner une autre méthode ! N'hésite pas si tu as d'autres questions, bon courage
LouiseLL Posted August 14, 2015 Author Posted August 14, 2015 Merci beaucoup je comprends maintenant la démarche à suivre ! Merci et bravo à toi
Recommended Posts