Calcul du nombre de molécules dans un échantillon

[LaterBetter]

Bonjour, j'ai un problème concernant l'item C du QCM34 du poly QCM distribué en TD de chimie. En voilà l'énoncé :

 

On pèse 10mg de glucose C₆H₁₂O₆ (masse atomique C=12, H=1, O=16).

   C. Le nombre de molécules de glucose est de 3,4.10²⁰ (valeur arrondie à un chiffre après la virgule).

 

Cette question est notée vraie.

 

J'explique rapidement le calcul que j'ai fait :

1 mol -> 6,022.10²³ molécules de glucose

0,00056 mol -> x molécules

 

=> x = 0,00056*6,022.10²³

 

J'ai donc multiplié 0,00056 par 6,022 et je trouve bien 3,37 arrondi à 3,4. Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi le 10²³ s'est transformé en 10²⁰.

 

Pouvez-vous m'éclairer ?

[Marine-P]

Parce que lorsque tu multiples 0,00056 par 6,022 tu trouves 3,37.10^-3 multiplié par 10²³ ça te donne 10²⁰

[LaterBetter]

Je suis vraiment désolée mais je ne comprends toujours pas ce résultat...

[Marine-P]

Recommençons :

0,00056 x 6,022 x 10²³

= 0,56 x 10^-3 x 6,022 x 10²³

= 0,56 x 6,022 x 10^-3 x 10²³

= (0,56 x 6,022) x 10^{-3 + 23}

= (0,56 x 6,022) x 10^{23 - 3}

= (0,56 x 6,022) x 10²⁰

= 3,37 x 10²⁰

= 3,4 x 10²⁰    en arrondissant

 

En gros quand tu as fait ton calcul tu as oublié de prendre en compte le 10^-3
En effet 0,00056 x 6,022 = 0,00337 = 3,37 10^-3  et non pas 3,37

J'espère que c'est plus clair..

[LaterBetter]

J'ai compris, mais pourtant quand je pose la multiplication, je trouve directement 3,37... Je pense que je dois mal placer ma virgule, c'est pourtant niveau CM2 ^^

[Marine-P]

   6, 022

x 0, 000 56

=     36 132

+   301 100

=   337 232

 

Et là tu comptes le nombre de chiffres après la virgule 3 pour 6, 022 et 5 pour 0, 000 56
3 + 5 = 8

Donc il te fait 8 chiffres après la virgule dans le résultat : 0, 003 372 32 ^^

 

Tu peux vérifier avec ta calculette sinon mais il te faudra faire sans le jour du concours

[LaterBetter]

D'accord ! Merci beaucoup !

[teyss]

Pour les allergiques aux virgules, je vous donne ma technique :

 

0,00056 = 56 x 10^-5

6,022 peut toujours être arrondi à 6 (les exos sont prévus pour être faits avec cette valeur puisque vous n'avez pas droit à la calculatrice).

 

À partir de là : 56 x 6 x 10-5 = 336 x 10^-5 = 3,36 x 10^-3 ≈ 4 x 10^-3

 

Plus simple, vous ne trouvez pas ?

[Marine-P]

Personnellement oui je préfère arrondir avant, mais c'était pour lui expliquer ce qu'il ne marchait pas dans son calcul

[LaterBetter]

C'est plus simple en effet, merci !