Dérivée

[El-Macho]

Salut, dans l'exercice 4 du thème 4 la prof passe rapidement de la dérivée première à la dérivée seconde de fp(t) (item c de la question 2) sans détailler les calculs, je n'arrive pas à retrouver le bon résultat en partant de la dérivée première : / si quelqu'un pouvait m'aider à débloquer sur cette étape ça serait cool : ) 

https://zupimages.net/viewer.php?id=21/05/xg3r.png

 

[zazouette]

@El-Macho Salut,

je suis pas une lumière en maths, mais pour avoir les étapes détaillées tu peux utiliser l'appli Photomaths

[El-Macho]

@TartiFlemmeCa marche, je vais essayer ça parce que j'avoue bloquer encore haha, merci ; )

[zazouette]

@El-Macho de rien c pas grand chose 

[Mateo66]

voci une explication :

 

F est du type u*v  => f’ = u’v + uv’  avec  u = A(t) et v = e(it)

 

F’ = A’(t)*e(it) + A(t)*i*e(it) = [A(t) + iA(t) ] e(it)

 

idem pour dériver F' 

 

F’’ = d/dt([A(t) + iA(t) ] )  * e(it) + [A(t) + iA(t) ] *d/dt(e(it))

F’’ = [ A’’(t) + iA’(t)] *e(it) + [A(t) + iA(t) ] *i* e(it)

    = [A’’(t) + 2iA’(t) + i*i*A(t)] * e(it)

   = [A’’(t) + 2iA’(t)  - A(t)] * e(it)