Probabilités conditionnelles

[AndyR]

Salut,

Pour les probabilités conditionnelles on a:

P(A/B)= P(A dans B ) / P(B )

 

Mais dans le théorème de Bayes on a:

 

P(A/B )= P(B dans A ) / P(A)

 

Donc P(A dans B ) / P(B ) = P(B dans A) / P(A) ?

[Paul_M]

A mon avis tu as dut faire une coquille dans ta prise de note c'est P(A/B) = P(A∩B ) / P(B ) dans tous les cas.

[AndyR]

C'est ce qu'il y a marqué dans le poly du TAT et dans le cours du prof en fait.

[Paul_M]

Voici un petit exemple pour illustrer tout ça, je vois pas d'autre cas ou ça marche différemment (le carré fait 10x10 donc chaque case représente une probabilité de 1%)

P(A) = P(jaune) = 0.25

P(B ) = P(bleu) = 0.3

P(A∩B ) = P(vert) = 0.06

P(A/B ) = P(Vert sachant bleu) = 0.2

P(B/A) = P(vert sachant Jaune) = 0.24

P(A/B ) = 0.2 = 0.06/0.3 = P(A∩B ) / P(B )

P(A∩B ) / P(A) = 0.06/0.25 = 0.24 = P(B/A)

[AndyR]

D'accord donc P(A∩B ) = P(A/B )xP(B )= P(B/A)xP(A)?

[Paul_M]

C'est ça oui

[AndyR]

Okay merci !