Maths: ex 5.2 theme 1

[Alpass]

Salut, 

 

j'ai beaucoup de mal à comprendre la correction des questions 1 et 2 de l'exo 5.2 du premier thème.

je ne comprends pas comment on se repère dans ce plan ni d'où sortent les coordonnées ...

https://zupimages.net/viewer.php?id=21/03/3cz2.png

 

Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super !

 

Merci d'avance  

[Sans-Visage]

Hey, 

 

J'essaye de t'expliquer pour un vecteur du plan d'en haut:

 

Essaies d'oublier que c'est des vecteurs, on s'intéresse d'abord au point ex':

Dans le plan OXY, su vois qu'il forme un triangle rectangle avec l'axe des abscisses 

On observe que sur cet axe, c'est l'adjacente du triangle qui est sa "coordonnée" selon x, donc par la trigo: ||ex||cos a et comme ||ex||=1, c'est juste cos a

Sur l'axe Y, sa coordonnée c'est l'opposée du triangle, donc par trigo on a ||ex||sin a et donc sin a 

 

Est-ce que tackompris maintenant ? 

Je t'ai fait un résumé ultra compact et pas trop détaillé, si t'as besoin hésites pas dis le moi et je détaille +

[Alpass]

il y a 18 minutes, DuTACKauTac a dit :

||ex||cos

justement je bloque sur les trucs comme ça, en fait on nous demande l'exprimer selon cos (abcisse) et sin (ordonné) c'est ça ?

 

il y a 22 minutes, DuTACKauTac a dit :

Sur l'axe Y, sa coordonnée c'est l'opposée du triangle, donc par trigo on a ||ex||sin a et donc sin a 

je bloque aussi là  quand on dit opposé c'est par rapport à quoi ? fin en fait mon problème vient vraiment du fait que je sais pas d'où sort cos et sin, opposé etc

[Sans-Visage]

il y a 5 minutes, Alpass a dit :

je bloque aussi là  quand on dit opposé c'est par rapport à quoi ? fin en fait mon problème vient vraiment du fait que je sais pas d'où sort cos et sin, opposé etc

Oooooh okay alors attends:

 

 

Tu te souviens de CAH SOH TOA ? 

Cos = adjacent/hypoténuse 

Sin = opposé/hypoténuse

Tan = opposé/adjacent 

En général on prend comme repère l'angle A qui correspond à l'origine du repère, l'hypoténuse ça sera le vecteur ex', donc le coté adjacent ça sera la composante de ex' selon x et le coté opposé sera sa composante selon y

 

ça t'aide ? 

 

Et ensuite pour retrouver avec les formules tu fais simplement :

cos a = adjacent/hypoténuse <=> adjacent = hypoténuse * cos a 

[Alpass]

il y a 3 minutes, DuTACKauTac a dit :

sa composante selon y

donc sur l'axe ey ?

il y a 4 minutes, DuTACKauTac a dit :

adjacent = hypoténuse * cos a 

mais ici l'adjacent c'est ex non ? pourquoi c'est marqué ex' dans l'exo ? ils sont égaux ?

(merci pour touuuut)

ce qui me fait douter c'est que pour chaque question ex est remplacé par ex' fin j'arrive pas à comprendre

[Sans-Visage]

à l’instant, Alpass a dit :

donc sur l'axe ey ?

Ouiiii

 

il y a 1 minute, Alpass a dit :

mais ici l'adjacent c'est ex non ? pourquoi c'est marqué ex' dans l'exo ? ils sont égaux ?

(merci pour touuuut)

L'adjacent c'est le coté qu'on recherche 

Avec la trigo on a:

cos a = ex / ex' (adj/hyp)

<=> ex = ex' * cos a 

Mais comme ex' = 1, 

<=> ex = cos a 

 

Et avec plaisiiir

[Alpass]

il y a 1 minute, DuTACKauTac a dit :

<=> ex = cos a

dans la correction c'est ex' = cos a mais vu qu'ils sont unitaires tous les deux ils sont égaux c'est ça ? (jcrois que je découvre enfin mon problème)

[Sans-Visage]

il y a 1 minute, Alpass a dit :

dans la correction c'est ex' = cos a

 

Noooope ! 

 

C'est :

ex' | cos a

      | sin a 

 

C'est équivalent à ex'(cos a;sin a) ---> C'est pas une égalité, c'est des coordonnées   ^^ 

Vaut le voir comme la trigo: le vecteur ex' il est défini par cos a et sin a (qui correspondent au coté adjacent et opposé du triangle)

[Alpass]

en gros quand tu as écris ex = cos a c'est juste pour la coordonnée de l'abscisse du vecteur ex' c'est ça ?  

(je vais finir par comprendre un jour )

[Sans-Visage]

il y a 2 minutes, Alpass a dit :

en gros quand tu as écris ex = cos a c'est juste pour la coordonnée de l'abscisse du vecteur ex' c'est ça ?  

C'est ça !

 

 

Je reprends l'image pour schématiser un peu :

En gros tu peux dire que AC = AB + BC 

Et avec la trigo on sait que AB = cos a et BC = sin a 

Donc tu peux trouver que AC = cos a + sin a 

[Alpass]

c'est beaucoup + clair  

merci énormément ! @DuTACKauTac

[Sans-Visage]

il y a 22 minutes, Alpass a dit :

c'est beaucoup + clair  

merci énormément ! @DuTACKauTac

Avec plaisir ^^