TD optique n°1 - III

[Sulnac]

Bonjour je ne comprends pas la réponse à la question n°2 est-ce que quelq'un peut m'expliquer svp?

 

Une fibre optique sert à guider la lumière le long de fils cylindriques dont l’indice diminue en s’éloignant de l’axe. Le faisceau incident doit pour cela avoir une ouverture angulaire convenable, afin que la lumière suive la direction donnée par une succession de réflexions totales. On considère une fibre modèle constituée d’un cœur cylindrique de rayon r 1 , d’indice n 1 = 1,50 et d’une gaine de rayon r2, d’indice n 2 =1,485.

 

1. Un rayon lumineux se propageant dans l’air d’indice n 0 = 1, arrive sur la fibre en I avec un angle d’incidence i 0 , puis sur l’interface cœur/gaine en J, sous l’incidence i 1 . Déterminer la condition sur i 1 pour qu’il y ait guidage dans la fibre.
2. Établir la condition associée sur l’angle d’incidence i 0 , de la forme i 0 < i m , i m étant à déterminer.

 

https://ibb.co/gtcLZTP

https://ibb.co/wBxPcLj

 

 

Edited January 15, 2021 by Sulnac

[Herlock]

@Sulnac Pour la question 2, tu vas commencer par regarder le schéma et écrire la loi de Snell Descartes, le n0 et i0 correspondant à ton indice dans l'air et ton angle incident et le n1 et r0 correspondant à ton indice dans le coeur cylindrique et le r0 étant l'angle réfracté qui peut d'écrire en fonction de i1 qui est l'angle qui est dont on a donné une condition pour qu'il permette la réflexion. Jusque là c'est bon ou pas...

 

Maintenant, après avoir mis au carré tu te retrouves avec l'équation n°1, mais cette équation fait intervenir i1 alors qu'on cherche i0 et im, d'où on va ré-écrire l'inéquation de la 1ère question pour ensuite obtenir une inéquation dans laquelle il n'y aura que i0 et à la fin ontrouvera le terme im. 

 

Il y a aussi ce post : pour les calculs : 

 

Edited January 15, 2021 by Herlock