R2020

[carolineb]

Bonjour! 

 

je viens de me rendre compte d'un truc pas très clair pour moi par rapport au DL:

 

qcm 2 : 

 

Révélation

 

Révélation

 

dans la correction du D on nous dit "si on pose h=x..." mais dans quelles situations on peut faire ça? en fait moi j'ai toujours mis x en calculant 

 

qcm 6 :

 

Révélation

 

6A faux et la correction donne : "Cette égalité est toujours vérifiée." mais j'avais noté que "L’estimateur t d’un paramètre θ est dit sans biais si l’espérance de t est égale à la valeur θ" donc au final l'égalité qu'on nous donne est plutôt la définition d'estimateur sans biais non?

 

merci d'avance!

Edited January 8, 2021 by carolineb

[LuMaths]

Coucou @carolineb!

 

il y a 43 minutes, carolineb a dit :

qcm 2 : 

 

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dans la correction du D on nous dit "si on pose h=x..." mais dans quelles situations on peut faire ça? en fait moi j'ai toujours mis x en calculant 

En fait dans l'item D il s'agit d'un changement de variable et dans l'item C ce n'est qu'un changement de lettre pour passer de l'écriture usuelle du cours à l'écriture choisie par l'item. A vrai dire, peu importe les lettres employées (ce ne sont que des lettres); il suffit simplement de savoir à quoi elles correspondent (lesquelles sont potentiellement des variables et lesquelles sont potentiellement des constantes), sans que certaines en particulier soient dédiées à définir des variables.

 

il y a 43 minutes, carolineb a dit :

qcm 6 :

 

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6A faux et la correction donne : "Cette égalité est toujours vérifiée." mais j'avais noté que "L’estimateur t d’un paramètre θ est dit sans biais si l’espérance de t est égale à la valeur θ" donc au final l'égalité qu'on nous donne est plutôt la définition d'estimateur sans biais non?

Oui, tout-à-fait.

 

Est-ce que ça répond à tes questions?

Edited January 8, 2021 by LuMaths

[carolineb]

Il y a 1 heure, LuMaths a dit :

En fait dans l'item D il s'agit d'un changement de variable et dans l'item C ce n'est qu'un changement de lettre pour passer de l'écriture usuelle du cours à l'écriture choisie par l'item. A vrai dire, peu importe les lettres employées (ce ne sont que des lettres); il suffit simplement de savoir à quoi elles correspondent (lesquelles sont potentiellement des variables et lesquelles sont potentiellement des constantes), sans que certaines en particulier soient dédiées à définir des variables.

 

 

mais du coup je comprends pas trop les items C et D.. pour moi le calcul de l'item D aurait donné le résultat de l'item C 

[LuMaths]

Effectivement, l'emploi des lettres peut sembler plus ou moins interconnecté ici, mais il faut vraiment les considérer comme de simples notations qui définissent des variables.

 

Pour l'item C, il s'agit bien de l'établissement de l'expression du DL1 de sqrt(x) en 1 (comme détaillé dans la correction), où simplement pour 'coller' avec l'écriture de l'item, la lettre "h" (employée par le cours pour exposer l'expression générale) est remplacée par la lettre "x" (ce n'est vraiment qu'une notation); mais il s'agit bien de la même variable.

 

Pour l'item D, il s'agit d'un changement de variable: l'intérieur de la racine de l'item C (x+1) est remplacé par une seule lettre (n'importe laquelle, "k" par exemple) qui va donc s'exprimer en fonction de la variable x (on pose la variable k=x+1); cela, pour obtenir une autre expression du DL où il n'y a qu'un seul terme au sein de la racine (sqrt(k)).

Ensuite, encore pour 'coller' avec l'écriture de l'item, la lettre "k" (choisie différente de "x" pour ne pas s'embrouiller pendant la manipulation du changement de variable où la variable k s'exprimait en fonction de la variable x) est remplacée par "x" (encore une fois, ce n'est vraiment qu'une notation).

 

Est-ce que c'est mieux?

Edited January 8, 2021 by LuMaths

[carolineb]

Le 08/01/2021 à 20:55, LuMaths a dit :

Pour l'item D, il s'agit d'un changement de variable: l'intérieur de la racine de l'item C (x+1) est remplacé par une seule lettre (n'importe laquelle, "k" par exemple) qui va donc s'exprimer en fonction de la variable x (on pose la variable k=x+1); cela, pour obtenir une autre expression du DL où il n'y a qu'un seul terme au sein de la racine (sqrt(k)).

 

 

je suis désolée je comprends toujours pas  (c'est moi hein , j'ai un problème avec le DL1 je crois aha) 

 

en fait je ne comprends pas pourquoi à l'item D on obtient 1/2(x+1)

 

parce que si on pose K = x+1 et qu'on remplace avec ce qu'on a trouvé à l'item C ça donnerait racine(K) = 1 + 1/2(K-1), je comprends pas pourquoi le 1 partirait

[LuMaths]

Oui, c'est bien ça! Et du coup on a:  (en développant, puis refactorisant après avoir un peu simplifié).

Il suffit donc ensuite de remplacé la lettre "k" par la lettre "x" dans l'expression obtenue pour 'coller' avec l'écriture optée par l'item.

 

Est-ce que c'est plus clair pour toi?

[zazo]

Désolée de m'incruster mais je ne comprend même pas comment on obtient 1+(1/2)x(K-1) d'où il sort le - 1 désolée mais je suis un peu perdue avec cet item, tu pourrais m'expliquer @LuMaths ? 

 

[LuMaths]

Salut @zazo!

 

Comme on pose k=x+1, on a x=k-1 (équivalence). Ensuite, on réinjecte l'expression obtenue de x en fonction de k dans l'expression établie à l'item C (pour ainsi obtenir une expression qui ne dépend que de k, la nouvelle variable).

 

Est-ce que c'est mieux pour toi?

Edited January 10, 2021 by LuMaths

[zazo]

Parfait merci @LuMaths pour ta réponse ! Bonne soirée 

[carolineb]

Il y a 22 heures, LuMaths a dit :

Oui, c'est bien ça! Et du coup on a:  (en développant, puis refactorisant après avoir un peu simplifié).

Il suffit donc ensuite de remplacé la lettre "k" par la lettre "x" dans l'expression obtenue pour 'coller' avec l'écriture optée par l'item.

 

ahh oui d'accord j'ai compris merci beaucoup!!