CC MAR 2017

[Bch14]

Saluuut !!

 

Je ne comprends pas comment l'item D peut être vrai : https://zupimages.net/viewer.php?id=21/01/nd7c.png

 

Ici je ne comprends pas comment on peut conclure que la B est vraie, et je ne comprends pas pourquoi non plus la E est vraie (on fait ici un DL0 et donc il manque le truc bizarre à la fin non?) https://zupimages.net/viewer.php?id=21/01/odp9.png

[LuMaths]

Salut @Bch14!

 

il y a une heure, Bch14 a dit :

Je ne comprends pas comment l'item D peut être vrai : https://zupimages.net/viewer.php?id=21/01/nd7c.png

Il s'agit de l'établissement d'une équivalence de la fonction en un point où elle n'est pas définie. Comme la fonction qui pose notamment problème en pi/2 au dénominateur de f(x) est sin(x-pi/2), il s'agit en fait de l'approximer par le biais de son développement limité en ce point: le DL1 en 0 de sin(X) est X+o(X) (avec ici X=x-pi/2). De même, le DL1 en 0 de cos(X) est 1+o(X) (avec ici X=x-pi/2); d'où l'équivalence donnée de f(x) en pi/2.

 

il y a une heure, Bch14 a dit :

Ici je ne comprends pas comment on peut conclure que la B est vraie, et je ne comprends pas pourquoi non plus la E est vraie (on fait ici un DL0 et donc il manque le truc bizarre à la fin non?) https://zupimages.net/viewer.php?id=21/01/odp9.png

B. La fonction N(t) représente l'effectif d'une population de microbes en milliers. Elle est maximale pour un temps extrêmement long ; ses valeurs, qui correspondent à  l'effectif de la population de microbes, seront donc toujours inférieures à ce maximum.

E. Le o(t) qui apparaît dans l'écriture du DL1 en 0 de la fonction N(t) est un terme négligeable par rapport à la partie du développement limité qui constitue l'approximation affine de la fonction.

 

Est-ce que ça répond bien à tes questions?

Edited January 6, 2021 by LuMaths

[Bch14]

Il y a 2 heures, LuMaths a dit :

Il s'agit de l'établissement d'une équivalence de la fonction en un point où elle n'est pas définie. Comme la fonction qui pose notamment problème en pi/2 au dénominateur de f(x) est sin(x-pi/2), il s'agit en fait de l'approximer par le biais de son développement limité en ce point: le DL1 en 0 de sin(X) est X+o(X) (avec ici X=x-pi/2). De même, le DL1 en 0 de cos(X) est 1+o(X) (avec ici X=x-pi/2); d'où l'équivalence donnée de f(x) en pi/2.

Quand je veux faire un DL d'une fraction j'étudierais toujours leurs DL séparés (=je fais pas le DL de toute la fonction f)?

 

Il y a 2 heures, LuMaths a dit :

E. Le o(t) qui apparaît dans l'écriture du DL1 en 0 de la fonction N(t) est un terme négligeable par rapport à la partie du développement limité qui constitue l'approximation affine de la fonction.

Je me rappelle pourtant que les tuteurs à la prérentrée avait bien insisté sur le fait qu'il devait y avoir o(h)... peut-être comme tu le soulignes c'est parce qu'elle veut faire ici une approximation affine est donc on peut l'enlever ?

 

[Chat_du_Cheshire]

il y a 31 minutes, Bch14 a dit :

Je me rappelle pourtant que les tuteurs à la prérentrée avait bien insisté sur le fait qu'il devait y avoir o(h)... peut-être comme tu le soulignes c'est parce qu'elle veut faire ici une approximation affine est donc on peut l'enlever ?

oui il faut faire mettre o(h) pour une DL1 entier, ici on ne te demandait que l'approximation affine du DL1 ce qui comprend f(0)+tf'(0)

donc rajouter o(t) aurait été faux

[LuMaths]

Il y a 1 heure, Bch14 a dit :

Quand je veux faire un DL d'une fraction j'étudierais toujours leurs DL séparés (=je fais pas le DL de toute la fonction f)?

En fait là le DL de la fonction n'était pas demandé et ce n'est pas lui qui est établi dans l'item (le DL d'un quotient de deux fonctions ne sera pas demandé cette année). Il s'agissait simplement de trouver une équivalence, donc il n'y avait pas vraiment besoin d'être plus rigoureux que ça (quotient des approximations des deux membres du quotient)...

Edited January 6, 2021 by LuMaths