R18-19

Hibou · January 4, 2021

Bonjour,

https://zupimages.net/viewer.php?id=21/01/6mvh.png

ici j'ai fais V= np(1-p) = 100*0.5*(1-0.5) = 25; ils utilisent la même formule mais en divisant par 100 au lieu de multiplier, je rate quoi ?

QCM4A

https://zupimages.net/viewer.php?id=21/01/187l.png

https://zupimages.net/viewer.php?id=21/01/n3gl.png

je suis ok avec l'encadrement effectué, cependant je me demande pourquoi commencer à étudier à partir de pi/2 3pi/2 et non pas sur -pi/2 pi/2 --> 0< cos < 1 par exemple ?

Merci par avance

LuMaths · January 4, 2021

Salut @Hibou!

il y a 48 minutes, Hibou a dit :

ici j'ai fais V= np(1-p) = 100*0.5*(1-0.5) = 25; ils utilisent la même formule mais en divisant par 100 au lieu de multiplier, je rate quoi ?

Comme il s'agit de l'estimation P de la moyenne d'une variable de Bernoulli, par application du TCL (avec les conditions npi $\geq$ 5 et n(1-pi) $\geq$ 5 qui sont vérifiées), P suit une loi Normale de moyenne pi et bien de variance pi(1-pi)/n.

il y a 48 minutes, Hibou a dit :

je suis ok avec l'encadrement effectué, cependant je me demande pourquoi commencer à étudier à partir de pi/2 3pi/2 et non pas sur -pi/2 pi/2 --> 0< cos < 1 par exemple ?

Oui, la mention des intervalles de la correction est peut-être un peu maladroite bien que juste.

Sur l'intervalle que tu mentionnes, cos est uniquement positif; cet intervalle ne prend donc pas en compte la moitié négative des valeurs que peut prendre la fonction cos (partie qui peut souvent poser problème lors de l'établissement d'inégalités (ce que voulait en fait spécifiquement traiter la correction)). Et sur celui de la correction, cos est donc uniquement négatif; il ne prend donc pas en compte la moitié positive des valeurs que peut prendre la fonction cos (même s'il s'agit du coup rarement de la partie gênante pour l'établissement d'inégalités, notamment ici).

Je pense que d'un point-de-vue rédactionnel, le mieux aurait peut-être été de directement écrire sur $\mathbb{R}$ (cos étant une fonction usuelle, on sait bien que $-1 \leq cos(x)\leq 1$ et que donc $0 \leq cos^{2}(x)\leq 1$ de manière assez évidente).