ferdaight138 Posted January 1, 2021 Posted January 1, 2021 heyyyyyyy!!!! après avoir faire une annales de maths j'ai quelques question : on a une fonction : f(x) =x*2 -ln(x) on dit que pour x=1 on a pas de d'extremum local, c'est vrai parceque "nous" on peut seulement mettre en évidence des point critique et pas d'extremum si on obtient une df nul (sauf exeption si c'est préciser dans l'énoncer) c'est ca?? si on me demande est ce que il y a un extremum sans qu'on le precise je répond toujours FAUX ? il y a un autre item : qui propose une fonction : racine de x de 1 +sin(x) et on me demande le developpement limité d'ordre 1 en x0 je met en application THE formue f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)*h+o(h) je calcule alors la dérivé de la fonction je tombe sur g'(x)=cos(x)/2racine de 1+sin(x) et ensuite je calcule g(o) et g'(o) g(o)=1 g'(0)=0.5 donc g(0+h)=g(o)+g'(o)*h+o(h) g(0+h)=1+0.5h+0(h) et je comprends bien que si tend vers 0 on a 1+0.5*0 =1(en mode la fonction tend vers 1 quand h tend vers 0) Pero no compendido porque , on l'écrit sous la forme g(h)-1/h/2 (pourquoi g(h) et pas g(o), pourquoi on la mi sous cette forme). Imaginons j'ai une fonction h(x,y,z)=4x*2 -5xy +z la première dérivés partielle je peut l'écrire comme ca?? h1(x)=4x*2-5xy en supprimant le z parce que en le dérivant il va être égale a 0 ou c'est trop tot de le supprimer?? (après il ya un item que je comprends pas enft je ne vois pas ce qu'il me demande) toujours avec la fonction précédente la première application partielle ne dépends ps des valeurs fixé pour les autres variables ensuite on a une autre qcm qui présente une fonction h(x,y,z)=4x*2-5xy+z step 1:je fais les application partielle h(x)=4x*2-5xy h(y)=-5xy (je supprime le 4x*2 parceque c'est une constante ajouté et ya pas de y (je sais pas si je dis dla merde , faut me corriger si jms please, même chose pour le z) h(z)=z (je supprime tout les autres valeurs parck c une somme et on ne multiplie rien par z) Step 2: dérivée partielle h1'(x)= 8x-5y h2(y)=-5x h3'(z)=1 step 3: différentielle dh= 8x-5y dx-5x dy+1 d z je dois laisser comme ca ou ajouter les x et tout....(je pense que je dois les additionner) dh= 3x dx -5y dy +dz quand un qcm commence comme ca je sais pas koi fr , remplacer les x les y et les z , ou ?? pour prouver quoi??: par exemple -on me dit la différentielle au point H (1.0.0) est donné par dh =8dx-5y -ou encore la différentielle au point h(1.1.1) est donnée par dh=3xdx -5y dy +dz c'est bon il me reste une derniere questionn i ya un exo ou on nous demande la variation relative d'une fonction la fonction est P(z)= K*exp (-g*z/rT) avec z sup a 0 et T aussi k,g,r sont des constante positif je sais que pour trouver la variation relative il faut faire premierement (ln(f(x)) puis trouver sa dériver ln'(f(x)) Primero: ln(p(x))=ln(K* exp(-g*z/rt)) or je sais que ln(a*b) = ln a + ln b donc j'ai ln(K) +ln(exp(-g*z/rt) et je sais aussi que ln(exp(x))= x donc! on a ln(K) -g*z/rt apres moi j'arrive jusqu'a ln(k ) -g*z/t *1/r je n'arrive pas à aller plus loin pour la dérivé encore pire jpense c archi faux VOILIII VOLOUUUUUUU dslll jai posé un peu trop de questionnnnnn merciiiiii! Quote
Nomie Posted January 1, 2021 Posted January 1, 2021 Il y a 1 heure, ferdaight138 a dit : maginons j'ai une fonction h(x,y,z)=4x*2 -5xy +z la première dérivés partielle je peut l'écrire comme ca?? h1(x)=4x*2-5xy en supprimant le z parce que en le dérivant il va être égale a 0 ou c'est trop tot de le supprimer?? Pour calculer la première dérivée partielle il faut que tu fixes toutes les variables sauf x et que tu dérives en fonction de x tu obtiens alors : 8x - 5y Il y a 1 heure, ferdaight138 a dit : (après il ya un item que je comprends pas enft je ne vois pas ce qu'il me demande) toujours avec la fonction précédente la première application partielle ne dépends ps des valeurs fixé pour les autres variables Alors pour moi cet item est faux , quand tu calcules la première application partielle tu fixes toutes les variables sauf une ( ici x ), donc ça dépend bien des valeurs fixées. Il y a 1 heure, ferdaight138 a dit : Step 2: dérivée partielle h1'(x)= 8x-5y h2(y)=-5x h3'(z)=1 oui Il y a 1 heure, ferdaight138 a dit : step 3: différentielle dh= 8x-5y dx-5x dy+1 d z je dois laisser comme ca ou ajouter les x et tout....(je pense que je dois les additionner) dh= 3x dx -5y dy +dz Non tu laisses ce que tu as mis au début : dh= 8x-5y dx-5x dy+1 d z Il y a 1 heure, ferdaight138 a dit : quand un qcm commence comme ca je sais pas koi fr , remplacer les x les y et les z , ou ?? pour prouver quoi??: par exemple -on me dit la différentielle au point H (1.0.0) est donné par dh =8dx-5y -ou encore la différentielle au point h(1.1.1) est donnée par dh=3xdx -5y dy +dz Oui ici tu remplaces simplement par les valeurs qu'on te donne : par exemple H(1,O,O) signifie x=1, y=0 et z=0 ferdaight138 1 Quote
LuMaths Posted January 1, 2021 Posted January 1, 2021 (edited) Il y a 2 heures, ferdaight138 a dit : on a une fonction : f(x) =x*2 -ln(x) on dit que pour x=1 on a pas de d'extremum local, c'est vrai parceque "nous" on peut seulement mettre en évidence des point critique et pas d'extremum si on obtient une df nul (sauf exeption si c'est préciser dans l'énoncer) c'est ca?? si on me demande est ce que il y a un extremum sans qu'on le precise je répond toujours FAUX ? Non, pour une fonction à une seule variable il est bien possible de déterminer la valeur d'un potentiel extremum (contrairement aux fonctions à plusieurs variables où là effectivement le changement de signe ou non lors de l'annulation de la dérivée ne sera pas demandé) : f(x)=x^2-ln(x) est définie sur R+*, donc f'(x)=2x -1/x et donc f'(x)=0 présente comme unique solution sur Df x=1/sqrt(2); et comme f'(x) change de signe en s'annulant en ce point, f(x) présente bien un extremum (minimum) en ce point. Edited January 1, 2021 by LuMaths ferdaight138 1 Quote
Ancien Responsable Matière Solution Hypnos Posted January 1, 2021 Ancien Responsable Matière Solution Posted January 1, 2021 Salut !! 1 hour ago, ferdaight138 said: on a une fonction : f(x) =x*2 -ln(x) on dit que pour x=1 on a pas de d'extremum local, c'est vrai parceque "nous" on peut seulement mettre en évidence des point critique et pas d'extremum si on obtient une df nul (sauf exeption si c'est préciser dans l'énoncer) c'est ca?? si on me demande est ce que il y a un extremum sans qu'on le precise je répond toujours FAUX ? Oui c’est ça sauf mention contraire 1 hour ago, ferdaight138 said: il y a un autre item : qui propose une fonction : racine de x de 1 +sin(x) et on me demande le developpement limité d'ordre 1 en x0 je met en application THE formue f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)*h+o(h) je calcule alors la dérivé de la fonction je tombe sur g'(x)=cos(x)/2racine de 1+sin(x) et ensuite je calcule g(o) et g'(o) g(o)=1 g'(0)=0.5 donc g(0+h)=g(o)+g'(o)*h+o(h) g(0+h)=1+0.5h+0(h) et je comprends bien que si tend vers 0 on a 1+0.5*0 =1(en mode la fonction tend vers 1 quand h tend vers 0) Pero no compendido porque , on l'écrit sous la forme g(h)-1/h/2 (pourquoi g(h) et pas g(o), pourquoi on la mi sous cette forme). Parce que le D s’écrit comme g(0+h) or on peut supprimer le 0 (h+0=h) donc on peut écrire g(h) 1 hour ago, ferdaight138 said: la première dérivés partielle je peut l'écrire comme ca?? h1(x)=4x*2-5xy en supprimant le z parce que en le dérivant il va être égale a 0 ou c'est trop tot de le supprimer?? Il ne faut pas oublier de dérive selon x donc on obtient 8x-5y et non, à est une constante donc quand tu dérives elle disparaît (s’annule) 1 hour ago, ferdaight138 said: (après il ya un item que je comprends pas enft je ne vois pas ce qu'il me demande) toujours avec la fonction précédente la première application partielle ne dépends ps des valeurs fixé pour les autres variables Normalement si 1 hour ago, ferdaight138 said: ensuite on a une autre qcm qui présente une fonction h(x,y,z)=4x*2-5xy+z step 1:je fais les application partielle h(x)=4x*2-5xy h(y)=-5xy (je supprime le 4x*2 parceque c'est une constante ajouté et ya pas de y (je sais pas si je dis dla merde , faut me corriger si jms please, même chose pour le z) h(z)=z (je supprime tout les autres valeurs parck c une somme et on ne multiplie rien par z) Step 2: dérivée partielle h1'(x)= 8x-5y h2(y)=-5x h3'(z)=1 step 3: différentielle dh= 8x-5y dx-5x dy+1 d z je dois laisser comme ca ou ajouter les x et tout....(je pense que je dois les additionner) dh= 3x dx -5y dy +dz quand un qcm commence comme ca je sais pas koi fr , remplacer les x les y et les z , ou ?? pour prouver quoi??: par exemple -on me dit la différentielle au point H (1.0.0) est donné par dh =8dx-5y -ou encore la différentielle au point h(1.1.1) est donnée par dh=3xdx -5y dy +dz Alors il faut laisssr la première forme de la différentielle la seconde est fausse+++ en effet tu n’as pas juste 8x mais 8xdx et 5xdy donc tu ne peux pas les soustraire ect une fonction est de la forme f(x,y,z) donc quand on te donne un point tel que (1,0,0) cela veut dire que x=1 y=0 et z=0 1 hour ago, ferdaight138 said: ln(K) -g*z/rt Alors, jusque là c’est parfait ensuite on sait que les variables c’est z et T donc on va dériver selon z et selon T ln(k) va disparaître car c’est une constante selon z : -g/rT * Δz selon T : gaz/rT^2 * ΔT et après il te suffit de le mettre sous le format de la variation relative et le tour est joué Est-ce plus clair ? ferdaight138 1 Quote
ferdaight138 Posted January 1, 2021 Author Posted January 1, 2021 il y a 14 minutes, Nomie a dit : Pour calculer la première dérivée partielle il faut que tu fixes toutes les variables sauf x et que tu dérives en fonction de x tu obtiens alors : 8x - 5y Alors pour moi cet item est faux , quand tu calcules la première application partielle tu fixes toutes les variables sauf une ( ici x ), donc ça dépend bien des valeurs fixées. oui Non tu laisses ce que tu as mis au début : dh= 8x-5y dx-5x dy+1 d z Oui ici tu remplaces simplement par les valeurs qu'on te donne : par exemple H(1,O,O) signifie x=1, y=0 et z=0 ohhhhhh merciiiiiiii bcpppp je prendsss note de toutt! merciii bcppp bcppp il y a 12 minutes, LuMaths a dit : Salut @ferdaight138! Non, pour une fonction à une seule variable il est bien possible de déterminer la valeur d'un potentiel extremum (contrairement aux fonctions à plusieurs variables où là effectivement le changement de signe ou non lors de l'annulation de la dérivée ne sera pas demandé) : f(x)=x^2-ln(x) est définie sur R+*, donc f'(x)=2x -1/x et donc f'(x)=0 présente comme unique solution sur Df x=1/sqrt(2); et comme f'(x) change de signe en s'annulant en ce point, f(x) présente bien un extremum (minimum) en ce point. ahhhhhh ça je ne savais passs okk j'ai confondu avec les FPV tu gère!! il y a 17 minutes, Hypnos a dit : Salut !! Oui c’est ça sauf mention contraire Parce que le D s’écrit comme g(0+h) or on peut supprimer le 0 (h+0=h) donc on peut écrire g(h) Il ne faut pas oublier de dérive selon x donc on obtient 8x-5y et non, à est une constante donc quand tu dérives elle disparaît (s’annule) Normalement si Alors il faut laisssr la première forme de la différentielle la seconde est fausse+++ en effet tu n’as pas juste 8x mais 8xdx et 5xdy donc tu ne peux pas les soustraire ect une fonction est de la forme f(x,y,z) donc quand on te donne un point tel que (1,0,0) cela veut dire que x=1 y=0 et z=0 Alors, jusque là c’est parfait ensuite on sait que les variables c’est z et T donc on va dériver selon z et selon T ln(k) va disparaître car c’est une constante selon z : -g/rT * Δz selon T : gaz/rT^2 * ΔT et après il te suffit de le mettre sous le format de la variation relative et le tour est joué Est-ce plus clair ? OUII!!!! je vois très bien! c'est bcpp plus claiiir la maintenant! merciiiiii Quote
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