Annale R 2015

Benj152 · December 30, 2020

Salut!

https://tutoweb.org/tat_librairie/Rangueil/Annales de Concours/2014-2015/S1/Maths CC Janvier 2015.pdf

-Pour le qcm 5 (réponses CDE), la C je pensais qu'on pouvait pas avoir le signe moins puisque c'est une incertitude

Et la E, je vois pas comment on fait, si quelqu'un peut m'expliquer c'est cool!

-Qcm 7 (réponses ABCD), au C j'arrive pas à savoir pourquoi c'est faux. Pour moi si on augmente la sensibilité on augmente VP et diminue FN, et on nous dit que la spe reste constante, donc FP bouge pas (?). A partir de ca je pensais donc que la VPP allait pas bouger ?

Avec ce raisonnement la D fonctionne : spe augmente donc : FP augmente et VN diminue et Se constante ; donc VPP diminue (car FP augmente)

-Qcm 9, le E compté faux, dans la correction ils disent que c'est les femmes. Mais c'est les femmes et les hommes atteints de M qui constituent la pop cible non ?

-Faire un intervalle de pari ou de confiance, correspond à des test statistiques ? Si oui je comprends pas la 14A puisque avec un intervalle de pari on calcul pas à partir d'un échantillon. Si non, beh ok

Merci!!

LuMaths · December 30, 2020

Salut @Benj152!

On 12/30/2020 at 6:57 AM, Benj152 said:

-Pour le qcm 5 (réponses CDE), la C je pensais qu'on pouvait pas avoir le signe moins puisque c'est une incertitude

Et la E, je vois pas comment on fait, si quelqu'un peut m'expliquer c'est cool!

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C. Sauf qu'ici $b\epsilon \mathbb{R}^{-*}$ (et $(t,a)\epsilon (\mathbb{R}^{+},\mathbb{R}^{+*})$ ), donc les coefficients et sont strictement positifs.

E. A partir de l'expression de l'incertitude relative sur X donnée en C, on a:

$\left ( \frac{\Delta X}{X} \right )_{max}=-abe^{-at}\left | \Delta t \right |$ (avec $\left | \Delta a \right |=\left | \Delta b \right |=0$ )

Ainsi, plus la valeur de t est élevée, plus $e^{-at}$ est petit, et donc plus $\left ( \frac{\Delta X}{X} \right )_{max}$ est faible.

On 12/30/2020 at 6:57 AM, Benj152 said:

-Qcm 7 (réponses ABCD), au C j'arrive pas à savoir pourquoi c'est faux. Pour moi si on augmente la sensibilité on augmente VP et diminue FN, et on nous dit que la spe reste constante, donc FP bouge pas (?). A partir de ca je pensais donc que la VPP allait pas bouger ?

Avec ce raisonnement la D fonctionne : spe augmente donc : FP augmente et VN diminue et Se constante ; donc VPP diminue (car FP augmente)

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C. Faux. et D. Vrai. Je suis d'accord avec ton raisonnement sur les représentations graphiques: $VPP=\frac{VP}{VP+FP}$ $= \frac{pSe}{pSe+(1-p)(1-Spe)}$ .

Et du coup, pour la C, comme il y a VP à la fois au numérateur et au dénominateur avec FP positif, il s'agit plutôt d'une légère diminution (et non d'une augmentation).

On 12/30/2020 at 6:57 AM, Benj152 said:

-Qcm 9, le E compté faux, dans la correction ils disent que c'est les femmes. Mais c'est les femmes et les hommes atteints de M qui constituent la pop cible non ?

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Cela dépend de la démarche; or comme il s'agit ici d'un intervalle de pari, il n'est peut-être pas vraiment exact de parler de population cible (qui l'est plutôt dans le cadre de l'intervalle de confiance), vu qu'il ne s'agit que de "vérifier" les valeurs théoriques de la population dans un échantillon (et non de généraliser à la population).

On 12/30/2020 at 6:57 AM, Benj152 said:

-Faire un intervalle de pari ou de confiance, correspond à des test statistiques ? Si oui je comprends pas la 14A puisque avec un intervalle de pari on calcul pas à partir d'un échantillon. Si non, beh ok

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En fait, d'après les principes généraux des tests statistiques évoqués dans l'introduction du cours, les tests d'hypothèses permettent toujours d'extrapoler les résultats observés sur des échantillons aux populations dont ils sont issus (d'où l'utilisation des intervalles de confiance).

Est-ce que ces explications te semblent satisfaisantes?

Edited December 30, 2020 by LuMaths

Benj152 · December 30, 2020

On 12/30/2020 at 9:33 AM, LuMaths said:

. A partir de l'expression de l'incertitude relative sur X donnée en C, on a:

$\left ( \frac{\Delta X}{X} \right )_{max}=-abe^{-at}\left | \Delta t \right |$ (avec $\left | \Delta a \right |=\left | \Delta b \right |=0$ )

Ainsi, plus la valeur de t est élevée, plus $e^{-at}$ est petit, et donc plus $\left ( \frac{\Delta X}{X} \right )_{max}$ est faible.

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Ah oui parce que la encore -ab est positif oh right! Merci

On 12/30/2020 at 9:33 AM, LuMaths said:

C. Faux. et D. Vrai. Je suis d'accord avec ton raisonnement sur les représentations graphiques: $VPP=\frac{VP}{VP+FP}$ $= \frac{pSe}{pSe+(1-p)(1-Spe)}$ .

Et du coup, pour la C, comme il y a VP à la fois au numérateur et au dénominateur avec FP positif, il s'agit plutôt d'une légère diminution (et non d'une augmentation).

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Mais ca veut dire que c'est un errata ? Ou alors que le tat c'était trompé dans leur correction en mettant ABCD vrais?

https://tutoweb.org/tat_librairie/Rangueil/Annales de Concours/2014-2015/S1/correction CC maths Janvier 2015.pdf

On 12/30/2020 at 9:33 AM, LuMaths said:

Non, ce sont bien les femmes qui sont concernées par l'estimation du pourcentage. Cependant, comme il s'agit d'un intervalle de pari, il n'est peut-être pas non plus vraiment exact de parler de population cible (qui l'est plutôt dans le cadre de l'intervalle de confiance), vu qu'il s'agit de "vérifier" les valeurs théoriques de la population dans un échantillon.

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Je suis okey que c'est les femmes qui sont concernées par l'estimation du pourcentage, mais vu que la réponse D est comptée vraie, j'ai du mal à dire que la pop cible seraient que les femmes, enfin c'est encore un peu flou dsll

On 12/30/2020 at 9:33 AM, LuMaths said:

En fait, d'après les principes généraux des tests statistiques évoqués dans l'introduction du cours, les tests d'hypothèses permettent toujours d'extrapoler les résultats observés sur des échantillons aux populations dont ils sont issus (d'où l'utilisation des intervalles de confiance)

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On 12/30/2020 at 9:33 AM, LuMaths said:

(d'où l'utilisation des intervalles de confiance)

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Et pour les intervalles de pari du coup ? D'où ma question ^^

LuMaths · December 30, 2020

On 12/30/2020 at 11:15 AM, Benj152 said:

On 12/30/2020 at 9:33 AM, LuMaths said:

C. Faux. et D. Vrai. Je suis d'accord avec ton raisonnement sur les représentations graphiques: $VPP=\frac{VP}{VP+FP}$ $= \frac{pSe}{pSe+(1-p)(1-Spe)}$ .

Et du coup, pour la C, comme il y a VP à la fois au numérateur et au dénominateur avec FP positif, il s'agit plutôt d'une légère diminution (et non d'une augmentation).

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Mais ca veut dire que c'est un errata ? Ou alors que le tat c'était trompé dans leur correction en mettant ABCD vrais?

https://tutoweb.org/tat_librairie/Rangueil/Annales de Concours/2014-2015/S1/correction CC maths Janvier 2015.pdf

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Pour moi oui du coup (C fausse)...

On 12/30/2020 at 11:15 AM, Benj152 said:

On 12/30/2020 at 9:33 AM, LuMaths said:

Non, ce sont bien les femmes qui sont concernées par l'estimation du pourcentage. Cependant, comme il s'agit d'un intervalle de pari, il n'est peut-être pas non plus vraiment exact de parler de population cible (qui l'est plutôt dans le cadre de l'intervalle de confiance), vu qu'il s'agit de "vérifier" les valeurs théoriques de la population dans un échantillon.

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Je suis okey que c'est les femmes qui sont concernées par l'estimation du pourcentage, mais vu que la réponse D est comptée vraie, j'ai du mal à dire que la pop cible seraient que les femmes, enfin c'est encore un peu flou dsll

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Oui, d'un point-de-vue général, la population cible peut effectivement être considérée comme l'ensemble des patients (hommes et femmes) atteints de la maladie M (en France) dont est issue la population source.

On 12/30/2020 at 11:15 AM, Benj152 said:

On 12/30/2020 at 9:33 AM, LuMaths said:

(d'où l'utilisation des intervalles de confiance)

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Et pour les intervalles de pari du coup ? D'où ma question ^^

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Du coup la 14.A. est bien vraie dans la mesure où les tests statistiques d'hypothèses n'emploient que des intervalles de confiance puisque partant toujours que des échantillons (et donc pas d'utilisation d'intervalle de pari qui aurait effectivement contredit l'item sinon).

Je ne sais pas-du-tout si ça éclaircit les précédentes explications... Tu me dis.

Edited December 30, 2020 by LuMaths

Benj152 · December 30, 2020

Yes merci bcp encore @LuMaths

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