optique

manonnn · December 26, 2020

Bonjour,

je ne comprend pas bien ce QCM , comment on calcule ?

--> Un projecteur de diapositives composé d’une lentille mince convergente L de distance focale 5/101m, soit environ 4,95cm, projette l’image d’une diapositive de 25mm sur 25mm sur un écran situé à 5m de distance.

C. La diapositive doit être placé à 5cm en arrière de la lentille L pour fournir une

image nette sur l’écran. (vrai)

E. La taille de l’image nette sur l’écran est de 2,5m sur 2,5m. (vrai)

merci!

Yoshi · December 27, 2020

Salut @manonnn !

Alors je vais essayer de détaillé au maximum mes calculs, si c'est pas clair tu n'hésites pas à me le dire (surtout que ça fait un moment que j'ai pas fait d'optique). Alors pour ces 2 items j'ai utilisé les formules page 24 et 25 dans le poly du prof si jamais tu veux reprendre cette partie.

--> Item C : VRAI déjà mon premier réflexe c'est de passer de distance focale en vergence (dans l'énoncé on te dit que la distance focale $\overline{OF'}$ vaut 4.95 cm) du coup d'après la formule du cours : $V=\frac{1}{\overline{OF'}}=\frac{1}{4.95*10^{-2}}=20.20 D$ (J'ai converti la distance focale en mètre et le "D" correspond aux dioptries).

Ensuite, on sait que $V=\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}$ avec :

$\overline{OA'}$ = distance entre la lentille et l'écran = 5 m d'après l'énoncé
$\overline{OA}$ = distance entre la lentille et la diapositive = ? m (c'est ce que l'on cherche)

Du coup, si on remplace ça nous donne : $V=\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}} \Leftrightarrow 20.20=\frac{1}{\overline{5}}-\frac{1}{\overline{OA}}\Leftrightarrow 20.20=0.2-\frac{1}{\overline{OA}}\Leftrightarrow 20=-\frac{1}{\overline{OA}}\Leftrightarrow \frac{1}{20}=-\overline{OA}\Leftrightarrow -\overline{OA}=0.05m=5cm$ (Le "moins" devant $\overline{OA}$ signifie que la la distance est "négative" dans le sens où elle est avant la lentille)

--> Item E : VRAI Pour cet item j'ai utilisé la formule de l'agrandissement juste je précise que je n'ai fait le calcul que pour une dimension (soit que la largeur ou que la longueur je ne me suis pas risqué à te faire l'agrandissement d'une surface n'étant pas qualifié pour le faire , mais j'ai "triché" puisque ta longueur et ta largeur sont identiques du coup si une dimension concorde l'autre aussi et par voie de conséquence ça fait que les surfaces aussi concordent (c'est pas très clair ce que je dis ))

Le formule c'est : $\gamma =\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$ où on a :

$\overline{A'B'}$ = la dimension cherchée de la diapositive sur l'écran (on prendra la largeur ici) = ? m
$\overline{AB}$ = la largeur de la diapositive avant projection = 25 mm = 0.025 m
$\overline{OA'}$ = distance de la lentille à l'écran = 5 m
$\overline{OA}$ = distance de la lentille à la diapositive = 5 cm = 0.05 m

Donc on n'a plus qu'à remplacer : $\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\Leftrightarrow \overline{A'B'}=\frac{\overline{OA'}*\overline{AB}}{\overline{OA}}=\frac{5*0.025}{0.05}=\frac{0.125}{0.05}=2.5m$ ce qui marche avec ce que nous dit l'item (si la largeur fait 2.5m alors la longueur aussi puisque c'est le même calcul).

En résumé, quand tu utilises ces formules fait bien attention à comprendre "qui est qui" et à bien convertir toutes tes distances en mètre sinon ça fausse les calculs.

Voilà, ça va pour toi ?

@Falcor je n'aurais jamais cru que je m'improviserai tuteur physique et encore moins aussi tard dans l'année ! Comme quoi tes rêves se réalisent, tôt ou tard ! Cœur sur toi et bon courage pour tes révisions !

manonnn · December 27, 2020

waa... merci j'ai pas encore tout lu mais je crois que tu me sauve vraiment là

merci merci merci @Yoshi

bon bah c'est nickel rien à redire encore merci

Edited December 27, 2020 by manonnn

Yoshi · December 27, 2020

Avec plaisir, merci à toi pour ton message qui fait trop plaisir ! Bon courage pour tes révisions, lâche rien !

Falcor · December 28, 2020

Le 27/12/2020 à 14:25, Yoshi a dit :

@Falcor je n'aurais jamais cru que je m'improviserai tuteur physique et encore moins aussi tard dans l'année ! Comme quoi tes rêves se réalisent, tôt ou tard ! Cœur sur toi et bon courage pour tes révisions !

Trop bien !

Bravo à toi !

Merci beaucoup, passes de bonnes vacances de ton côté et un bon S2. Et je profite de ce message pour souhaiter également bon courage dans les révisions à tous les paces !

Force à vous tous !

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