Analyse

Lilou · December 21, 2020

Bonjour, c'est qcm me posent pb :

1)https://zupimages.net/viewer.php?id=20/52/xyw7.png D faux mais je trouve bien +infini moi

2) https://zupimages.net/viewer.php?id=20/52/i57i.png D faux j'ai pas compris pq

3)https://zupimages.net/viewer.php?id=20/52/bfq5.png E vrai or je trouve +infini

4)https://zupimages.net/viewer.php?id=20/52/bodb.png B faux j'ai pas compris pq

Voilà si quelqu'un peut m'éclairer merci d'avance

Edited December 21, 2020 by Lilou

LuMaths · December 21, 2020

Coucou @Lilou!

1. La limite est en fait $-\infty$ , car lorsque x tend vers -1, f(x) approche 2 par des valeurs légèrement inférieures à 2, donc f(x)-2 est de signe négatif.

2. Ce n'est pas $\forall x\epsilon \mathbb{R}$ mais $\forall x\epsilon ]-1,+\infty [$ (vérifiant le domaine de définition de la fonction ln) que l'égalité est vérifiée.

3. On a $f(x)=\frac{cos(x-\frac{\pi }{2})}{x}=\frac{sin(x)}{x}$ , et comme le DL1 de en 0 est , on a bien $\lim_{x\rightarrow 0}(f(x))=1$ .

4. La variation relative sur X est: $\frac{\Delta X}{X}=e^{-at}\Delta b-bae^{-at}\Delta t-bte^{-at}\Delta a=e^{-at}(\Delta b-ba\Delta t-bt\Delta a)$ (qui ne s'exprime donc pas en fonction de $\frac{\Delta b}{b}, \frac{\Delta t}{t} et\frac{\Delta a}{a}$ ).