Melodikas Posted December 18, 2020 Posted December 18, 2020 Salut! Je n'arrive pas à comprendre un item :"la fonction admet un développement limité d'ordre 1 en 0" -> V Or pour moi la dérivé de cette fonction ayant comme dénominateur de 2 , elle n'est pas défini en 0 donc ne possède pas de développement limité en 0. Merci d'avance! Quote
Ancien Responsable Matière Solution Hypnos Posted December 18, 2020 Ancien Responsable Matière Solution Posted December 18, 2020 28 minutes ago, Mellony10 said: Salut! Je n'arrive pas à comprendre un item :"la fonction admet un développement limité d'ordre 1 en 0" -> V Or pour moi la dérivé de cette fonction ayant comme dénominateur de 2 , elle n'est pas défini en 0 donc ne possède pas de développement limité en 0. Merci d'avance! Salut alors il faut passer par une petite astuce qui est que sqrt(x^5)=x^5/2 on fait la dérivée et on obtient 5/2x^3/2, ce qui fait 5/2sqrt(x^3) qui est définie en 0 en fait sqrt(x)=x^1/2 on passe par la dérivée de x^n et normalement tu obtiens le résultat Quote
LuMaths Posted December 18, 2020 Posted December 18, 2020 (edited) Salut @Mellony10! Pas de problème de définition ici, car oui pour le dénominateur, mais au numérateur on a , ce qui fait qu'on reste avec une puissance positive pour x . Est-ce que c'est bon pour toi? Edited December 18, 2020 by LuMaths Hypnos 1 Quote
Melodikas Posted December 18, 2020 Author Posted December 18, 2020 (edited) Aaah d'accord on fait passer la racine par un exposant 0,5 ! Okkk mais ducoup en soit on pourrait l'appliquer à chaque fois qu'un exposant sur un même x se présente au numérateur? cela signifierai que si on a un exposant au numérateur malgré un racine (ou produit de racine) au dénominateur elle serait toujours définit en 0, puisque il ne s'agirai plus que d'une différence d'exposant entre numérateur et dénominateur (à condition que la même variable entre en jeu dans les exposants), c'est bien ca ? Edited December 18, 2020 by Mellony10 Quote
LuMaths Posted December 18, 2020 Posted December 18, 2020 (edited) C'est ça, c'est très souvent une écriture beaucoup plus pratique à manier. Ici, il suffit en fait de ne pas se retrouver avec une puissance négative au numérateur au final, car sinon cela impliquerait la présence d'une puissance positive au dénominateur et donc forcément un problème de définition en 0. Edited December 18, 2020 by LuMaths Hypnos 1 Quote
Melodikas Posted December 18, 2020 Author Posted December 18, 2020 @LuMaths @Hypnos Super j'ai tout compris merci beaucoup! bonne soirée à vous! Quote
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.