maths

[camcam09]

Et bonjour je ne comprends pas comment effectuer ce QCm les réponses sont AC est ce qu'une âme  charitable pourrait me détaillés les réponses  

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/51/39rh.png

[choLOLApine]

saluuuuut,

pour la A dans l'énoncé on te dit que parmi 100 colonies, 10 n'ont pas de bactérie mutante, soit la probabilité pour une colonie de ne pas avoir de bactéries mutantes = 10/100 = 0.1 -> A vraie

pour la B, tu sais que le paramètre lambda est constant, or on sait que P(X=0)=0.1 donc on peut écrire P(X=0) = lambda⁰/0! * e^-lambda = 0.1 or lambda⁰ = 1 et 0! = 1 d'où e^-lambda = 0.1 -> lambda = -ln0.1 = 2.3 -> B fausse (mauvais signe)

tu sais que pour une loi de poisson lambda=E(X)=V(X) -> E(X) = 2.3 -> C vraie

V(X)=2.3 donc écart type = racine de 2.3 -> D fausse

 

c'est plus clair?  

 

[camcam09]

@lola_svry super merci beaucoup et la E ? aurais-tu une idée de pourquoi elle est fausse ? car on pourrait avoir B(100,' 0,1 ) ! 

[choLOLApine]

pour qu'une loi de poisson soit modélisable par une loi binomiale, il faut que n ⩾ 50 (ça c'est ok), et que np ⩽ 5, or np = 100*0,1 = 10 ⩾ 5 --> faux