Rangueil 2011

[manonnn]

Bonjour !

5E : "pour vérifier que l'on a obtenu un extremum local, il faut vérifier que toutes les dérivées partielles s'annulent en changeant de signe" faux, j'ai déjà regardé la correction du TAT mais je ne comprend pas vraiment la justification ... 

 

13B : "si A et B sont exclusifs, P(AnBnC)=0" vrai, mais la pareil, je ne comprend pas trop la correction 

 

merci par avance ! 

[Lilou]

il y a 30 minutes, manonnn a dit :

 

5E : "pour vérifier que l'on a obtenu un extremum local, il faut vérifier que toutes les dérivées partielles s'annulent en changeant de signe" faux, j'ai déjà regardé la correction du TAT mais je ne comprend pas vraiment la justification ... 

Bonjour, pour cette fonction; l'étude des applications partielles ne suffit pas à déterminer l'existence d'un extremum je crois

Edited December 11, 2020 by Lilou

[manonnn]

Il y a 4 heures, Lilou a dit :

Bonjour, pour cette fonction; l'étude des applications partielles ne suffit pas à déterminer l'existence d'un extremum je crois

mais c'est la somme des dérivées partielles qui donne la différentielle de la fonction. et si elle s'annule en changeant de signe on a un extremum local normalement 

 

[carolineb]

il y a 16 minutes, manonnn a dit :

mais c'est la somme des dérivées partielles qui donne la différentielle de la fonction. et si elle s'annule en changeant de signe on a un extremum local normalement 

 

 

Normalement pour les fonctions à plusieurs variables on peut déterminer la présence de point critique mais on ne pourra jamais prouver la présence d'un extremum! (pas en paces en tout cas je crois)

j'imagine que c'est pcq on ne peut pas étudier les variations d'une FPV et donc qu'on ne peut pas s'avoir à quel moment elle s'annule en changeant de signe 

 

Il y a 5 heures, manonnn a dit :

13B : "si A et B sont exclusifs, P(AnBnC)=0" vrai, mais la pareil, je ne comprend pas trop la correction 

 

 

et là si A et B sont exclusifs ça veut dire qu'on ne pourra jamais les observer en même temps, et donc que la probabilité d'observer A et B ensemble P(AnB) = 0 tout comme la probabilité d'observer A B et C ensemble P(AnBnC)=0. Au final qu'il y ait C ou pas la probabilité d'avoir A ET B reste nulle

 

je le vois comme ça après attend peut être confirmation!

Edited December 11, 2020 by carolineb

[manonnn]

il y a une heure, carolineb a dit :

et là si A et B sont exclusifs ça veut dire qu'on ne pourra jamais les observer en même temps, et donc que la probabilité d'observer A et B ensemble P(AnB) = 0 tout comme la probabilité d'observer A B et C ensemble P(AnBnC)=0. Au final qu'il y ait C ou pas la probabilité d'avoir A ET B reste nulle

merci ça parait logique comme ça 

[manonnn]

qqn pour confirmer la première question parce que ça me parait bizarre quand même, j'ai encore regardé dans mon cours et ca ne me semble pas être la FPV le problème ... 

[LuMaths]

Salut @manonnn, @Lilou et @carolineb!

 

Pour la première question, c'est toi-même @manonnn, qui donne la bonne réponse dans ton deuxième message. Ainsi que @carolineb, pour la précision sur ce qui peut être demandé en pratique cette année concernant les fonctions à plusieurs variables.

 

Pour la deuxième question, ça peut effectivement se voir comme le propose @carolineb (possibilité de visualiser avec un dessin (diagramme de Venn) pour illustrer ce qui est dit).

Edited December 17, 2020 by LuMaths

[manonnn]

il y a 37 minutes, LuMaths a dit :

Pour la première question, c'est toi-même @manonnn, qui donne la bonne réponse dans ton deuxième message.

oui mais du coup je comprend toujours pas ce qui est faux dans l'item ... je suis complètement paumée la 

[Scorpio]

Salut @manonnn, je te mets un sujet qui répond à ta question (regarde la réponse de théophylline). Dis nous si c'est plus clair.

 

 

[LuMaths]

Pour préciser ici, l'item vrai serait:

"pour vérifier que l'on a obtenu un extremum local, il faut vérifier que la dérivée s'annule en changeant de signe"

 

Du coup, certes, le fait que la dérivée s'annule revient bien à ce que toutes les dérivées partielles s'annulent (seul moyen pour obtenir une somme nulle dans ce cas là); mais cependant, le fait que les dérivées partielles s'annulent en changeant de signe, n'implique pas forcément que la dérivée s'annule en changeant de signe (c'est vraiment la somme des dérivées partielles, i.e. la dérivée, qui doit s'annuler en changeant de signe)

(dans le cas de plusieurs points critiques (qui annulent donc la dérivée) d'une fonction à plusieurs variables, la démarche générale pour déterminer s'il s'agit d'extremums, consiste notamment à passer par les dérivées partielles secondes et discussion sur la fonction). 

Et là où on est bien d'accord, c'est qu'en paces cela ne sera jamais demandé de vérifier concrètement le changement de signe lors de l'annulation de la dérivée d'une fonction à plusieurs variables; mais théoriquement, c'est bien le cas.

 

Dis moi bien si c'est un peu plus clair ou pas pour toi @manonnn.

Edited December 16, 2020 by LuMaths

[manonnn]

ah oui d'accord je vois parfait !! merci beaucoup @LuMaths!