R2012bis

[KCAT]

hello!

un petit qcm a continué de trotter dans ma tête donc je préfère enlever tout les doutes:

https://www.noelshack.com/2020-50-5-1607671750-capture.jpg

 

il y a uniquement la B qui est vraie, donc au début je pensais que X était une bernoulli et X barre une binomiale sauf que la b est bien vraie, or une bernoulli est différente d'une binomiale et leur paramètre aussi non? j'avais vu un sujet qui disait que c'était la moyenne de la moyenne ce qui faisait qu'on retombait sur la même moyenne mais je comprends pas comment c'est possible..

ensuite vu que je pensais que les paramètres étaient différents j'ai assumé que j'avais eu une mauvaise interprétation et donc j'ai regardé la D compté fausse?? or si n>30 on peut appliquer le TCL normalement

donc est-ce que c'est bien binomiale/ bernoulli mais c'est juste que les moyennes peuvent être les mêmes? et du coup on peut pas faire le TCL

 

mercii d'avance!! 

[Jujugulaire]

Coucou @KCAT !

Alors en fait, là il faut reprendre les formules sur l'Espérance et sur la Variance : 

- E(X̅) =  =  =  =  

 

- V(X̅) =  =  =  =  

 

Suite à ça, on peut déjà dire que l'item A est faux et l'item B est juste !

 

Ensuite, pour la D, effectivement les conditions pour appliquer le TCL sont remplies mais ce qui est faux selon moi c'est le fait qu'on ne peut pas parler de loi normale centrée réduite, mais plutôt de loi normale de moyenne  et de variance . Etant donné que nous n'avons pas d'infos sur la loi suivie par X, on ne peut rien dire de plus !

 

J'espère que ça répond à ta question, n'hésite pas si ce n'est pas le cas !

 

Bon courage ! 

 

[KCAT]

coucouu @Jujugulaire ! merci beaucoup poour ta réponse 

j'ai encore quelques petites questions, dans la première expression sur l'espérance lorsque tu sors de la parenthèse un n de la sommes des Xi j'ai du mal à voir d'où il vient? la somme des Xi, ca représente les différentes moyenne de X c'est ca? mais du coup on les divise par n, non? et donc pourquoi on multiple l'expression 1/n par n ? je sais pas si c'est très clair aha, désolé ca doit être très logique 

et par rapport à la D, d'accord je vois ce que tu veux dire! mais donc tu penses que quand on nous précise pas si on parle d'une loi normale au départ, on peut pas utiliser le TCL et donc parler de loi normale centrée réduite? en fait j'ai du mal à voir dans quels conditions (à part les conditions pour les paramètres,n > 30 tout ca tout ca) on peut avoir le droit de l'utiliser? 

merci encore !!

[Jujugulaire]

il y a 41 minutes, KCAT a dit :

la somme des Xi, ca représente les différentes moyenne de X c'est ca?

Exactement ! , et comme , on peut dire que que    tu comprends ? Comme j'ai déjà sorti le 1/n de la parenthèse de l'expression au départ, je n'ai pas à rediviser par n après

 

il y a 53 minutes, KCAT a dit :

tu penses que quand on nous précise pas si on parle d'une loi normale au départ, on peut pas utiliser le TCL et donc parler de loi normale centrée réduite? en fait j'ai du mal à voir dans quels conditions (à part les conditions pour les paramètres,n > 30 tout ca tout ca) on peut avoir le droit de l'utiliser? 

 

Je ne suis pas sure de comprendre ta question, mais ici on a : 

X suit une loi quelconque --> grâce au TCL : la distribution de X̅ suit une loi normale, mais pas centrée réduite (si par contre du appelles Z_n, la variable définie par : Z_n = [X̅_n - E(X̅_n)]/racinecarrée[V(X̅_n)], alors tu pourras dire que Z_n suit une loi normale centrée réduite ! On n'a pas besoin de connaitre la loi suivie par X (tant qu'elle est quelconque). Il faut respecter comme tu dis les conditions pour les paramètres (ce que tu as mis entre parenthèses).

C'est plus clair maintenant ? 

[KCAT]

ahhhh mais ouii je vois complètement c'est beaucoup plus clair, merci d'avoir pris le temps @Jujugulaire c'est parfait (une vraie maraîchoise)