Justification analyse

[Lilou]

Bonjour, j'aurais besoin si possible de justifications pour ces qcm :

 

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/49/rzae.png item BCD

 

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/49/xjpr.png item E (je ne comprends pas)

 

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/49/krer.png item BDE

 

 

Voilà, merci d'avance

[Lilou]

@Chat_du_Cheshire peut être 

[Mamaj]

Bonjour,

Alors je me lance: 

QCM1: 

B vraie et C fausse car:

Tan(A) existe pour tout A appartenant à R (ensemble des réels) - (π/2 + kπ) car tan=sin/cos et que cos s'annule en π/2 + kπ.

 

Du coup ici il nous faut trouver les valeurs à exclure qui sont les valeurs pour lesquels π/2 - x = π/2 +kπ avec k appartient à Z.

==> x = 0 + kπ

 

Df est donc la réunion de tous les intervalles ]0+kπ ; π +kπ[ avec k appartient à Z

 

D Vraie

Car la lim x==>π (tan π/2 - x) = lim x==>π (tan (-π/2) = +/-∞ selon si on est en π+ ou π-

f admet donc une limite infinie en une valeur finie, donc f admet une asymptote verticale en π.

Je fais une réponse séparée pour les autres QCM

 

[Mamaj]

Pour le QCM3, je ne suis pas vraiment sure donc je laisserai quelqu'un d'autre répondre

Pour le QCM5:

 

B Vraie :

df/dy(x,y) est de la forme u/v donc la dérivé est de la forme (u'v - uv') / v²

avec en dérivant selon y:

u = x²+y ==> u' = 1

v= 1-y ==> v' = -1

 

Donc df/dy(x,y) = (1*(1-y) - (-1)*(x²+y)) / (1-y)² = (1 - y + x² +y) /(1-y)² = (1+x²) / (1-y)²

 

D fausse

df/dx(x,y) = 2x /(1-y) et df/dy(x,y) = (1+x²) / (1-y)²

 

df/dx(0,0) = 0

df/dy(0,0) = 1

Donc pas un point critique car df/dy(0,0) ≠ 0

 

E Fausse:

Tout point critique n'est pas obligatoirement un extremum local. Par contre tout extremum local est un point critique.

[Lilou]

Il y a 7 heures, Mamaj a dit :

QCM1: 

B vraie et C fausse car:

Tan(A) existe pour tout A appartenant à R (ensemble des réels) - (π/2 + kπ) car tan=sin/cos et que cos s'annule en π/2 + kπ.

 

Du coup ici il nous faut trouver les valeurs à exclure qui sont les valeurs pour lesquels π/2 - x = π/2 +kπ avec k appartient à Z.

==> x = 0 + kπ

 

Df est donc la réunion de tous les intervalles ]0+kπ ; π +kπ[ avec k appartient à Z

C'est parfait j'ai compriiiiss

Le reste j'ai compris aussi merci bcp du coup je laisse le sujet ouvert pour ma 2eme question 

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/49/xjpr.png @Hypnospeut être 

Edited December 7, 2020 by Lilou

[Hypnos]

13 hours ago, Lilou said:

Le reste j'ai compris aussi merci bcp du coup je laisse le sujet ouvert pour ma 2eme question 

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/49/xjpr.png @Hypnospeut être

coucou, c'est juste une formule de cours à apprendre par coeur, je t'épargne la démonstration, mais c'est juste pour dire que les deux sont équivalents en x0

[Lilou]

Il y a 1 heure, Hypnos a dit :

Il y a 14 heures, Lilou a dit :

 

coucou, c'est juste une formule de cours à apprendre par coeur, je t'épargne la démonstration, mais c'est juste pour dire que les deux sont équivalents en x0

Ok merci mais je vois pas ce que représente les deux en fait ... dsl 

[Hypnos]

13 minutes ago, Lilou said:

Ok merci mais je vois pas ce que représente les deux en fait ... dsl 

ça fait référence au h et o(h) (terme d'erreur) du développement limité 

[Lilou]

Il y a 7 heures, Hypnos a dit :

ça fait référence au h et o(h) (terme d'erreur) du développement limité 

Ok mais du coup la lim sera tjrs égale à 1 ?

 

en faite je comprend pas très bien comment on trouve 1... dsl 

A la limite, si c'est tjrs vrai je vais l'apprendre par coeur sans réfléchir ahah @Hypnos

Edited December 8, 2020 by Lilou

[Lilou]

Mais juste en +infi ça aurait été vrai aussi ?

Edited December 8, 2020 by Lilou

[Hypnos]

13 hours ago, Lilou said:

Mais juste en +infi ça aurait été vrai aussi ?

non c'est valable pour 0, car h qui tend vers 0, ça veut dire pour un DL qui tend vers x0, et donc qu'on annule les termes d'eereus

 

[Lilou]

Il y a 3 heures, Hypnos a dit :

Il y a 16 heures, Lilou a dit :

 

non c'est valable pour 0, car h qui tend vers 0, ça veut dire pour un DL qui tend vers x0, et donc qu'on annule les termes d'eereus

 

Ahhh ok parfait j'ai compris merci bcp ahah